Question

數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．
（1）畫數(shù)軸并在數(shù)軸上標(biāo)示出：-5、-|-3|、-2、1、2²；
（2）將你畫好的數(shù)軸折疊．
①若1表示的點(diǎn)和表示-1的點(diǎn)重合，則2表示的點(diǎn)與數(shù)

 

表示的點(diǎn)重合；
②若3表示的點(diǎn)和-1表示的點(diǎn)重合，則4表示的點(diǎn)和數(shù)

 

表示的點(diǎn)重合；這時若數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，且A、B兩點(diǎn)之間的距離為8，則點(diǎn)A表示的數(shù)是

 

，若A、B兩點(diǎn)之間的距離為n，求點(diǎn)A表示的數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)軸

專題：

分析：（1）在數(shù)軸上表示出來即可．
（2）根據(jù)點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離關(guān)系即可得出答案；
（3）①根據(jù)折疊1和-1重合，即可求出2表示的點(diǎn)與數(shù)-2；
②根據(jù)折疊3和-1重合，即可得出5和-3重合．

解答：解：（1）根據(jù)題意畫圖如下：
-|-3|=-3，2²=4；

（2）①∵若1表示的點(diǎn)和-1表示的點(diǎn)重合，
∴2表示的點(diǎn)與-2表示的點(diǎn)重合，
②∵3表示的點(diǎn)和-1表示的點(diǎn)重合，
∴4表示的點(diǎn)和-2表示的點(diǎn)重合，
∵A、B兩點(diǎn)之間的距離為8，
∴點(diǎn)A表示的數(shù)是-3或5，
∵A、B兩點(diǎn)之間的距離為n，
∴點(diǎn)A表示的數(shù)是

n

2

+1或-

n

2

+1．
故答案為：-2，-2，-3或5．

點(diǎn)評：本題考查了數(shù)軸，絕對值，解一元一次方程，折疊的應(yīng)用，主要考查了學(xué)生的理解能力和計算能力．