P是半徑為4的圓O內(nèi)一點(diǎn)，OP=3，則過(guò)點(diǎn)P的所有弦中，長(zhǎng)度是整數(shù)的有（　　）
A、3條B、4條C、5條D、無(wú)數(shù)條
考點(diǎn)：垂徑定理,勾股定理
專題：
分析：求出過(guò)P點(diǎn)的弦的長(zhǎng)度的取值范圍，取特殊解，根據(jù)對(duì)稱性綜合求解．
解答：解：如圖，AB是直徑，OA=4，OP=3，過(guò)點(diǎn)P作CD⊥AB，交圓于點(diǎn)C，D兩點(diǎn)．
由垂徑定理知，點(diǎn)P是CD的中點(diǎn)；
由勾股定理求得，PC=
7
，CD=2PC=2
7
，
則CD是過(guò)點(diǎn)P最短的弦，長(zhǎng)為2
7
；
AB是過(guò)P最長(zhǎng)的弦，長(zhǎng)為8．
所以過(guò)點(diǎn)P的弦的弦長(zhǎng)可以是6，7各兩條，長(zhǎng)度為8的一條，總共5條．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了垂徑定理和勾股定理求解．注意在最短和最長(zhǎng)的弦中的弦長(zhǎng)為某一整數(shù)時(shí)有兩條．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．
（1）畫數(shù)軸并在數(shù)軸上標(biāo)示出：-5、-|-3|、-2、1、22；
（2）將你畫好的數(shù)軸折疊．
①若1表示的點(diǎn)和表示-1的點(diǎn)重合，則2表示的點(diǎn)與數(shù)
 
表示的點(diǎn)重合；
②若3表示的點(diǎn)和-1表示的點(diǎn)重合，則4表示的點(diǎn)和數(shù)
 
表示的點(diǎn)重合；這時(shí)若數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，且A、B兩點(diǎn)之間的距離為8，則點(diǎn)A表示的數(shù)是
 
，若A、B兩點(diǎn)之間的距離為n，求點(diǎn)A表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某景區(qū)“鄉(xiāng)里人家”農(nóng)家樂(lè)有客房60間供游客居住，當(dāng)每間客房的定價(jià)為每天140元時(shí)，客房會(huì)全部住滿．當(dāng)每間客房每天定價(jià)每增加20元時(shí)，就會(huì)有4間客房空閑．（注：農(nóng)家樂(lè)客房是以整間出租的）
（1）若某天每間客房的定價(jià)增加了20元，則這天賓館客房收入
 
元．
（2）設(shè)某天每間客房的定價(jià)增加了x元，這天賓館客房收入y元，求y與x的函數(shù)解析式，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天多少元時(shí)，y有最大值？最大值是多少？
（3）如果政府規(guī)定農(nóng)家樂(lè)人住率超過(guò)75%可以獲得每間10元的政府補(bǔ)貼，某天客房收入9360元，試求這天農(nóng)家樂(lè)可獲得政府補(bǔ)貼是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，DE∥BC，CF∥AB．
（1）求證：△ABC∽△CFE；
（2）若D為AB的中點(diǎn)，求
S△ABC
S△CFE
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2013年春，山東省遭遇了大干旱．“一方有難，八方支援”，某抽水機(jī)廠為了支援干旱重災(zāi)區(qū)，先后三次向某災(zāi)區(qū)捐贈(zèng)抽水機(jī)，第一次捐贈(zèng)了x臺(tái)抽水機(jī)，第二次捐贈(zèng)的抽水機(jī)比第一次的2倍還多8臺(tái)，第三次捐贈(zèng)的抽水機(jī)比第二次的一半少6臺(tái)．問(wèn)這個(gè)抽水機(jī)廠一共捐贈(zèng)了多少臺(tái)抽水機(jī)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：七角星內(nèi)角和是180°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算：8+
3
sin56°≈
 
．（精確到0.01）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a2+b2+13=4a+6b，求ab的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=
k
x
(k≠0)的圖象過(guò)(
2
，3)，則關(guān)于函數(shù)圖象敘述正確的是（　�。�
A、當(dāng)x≠0時(shí)，y隨x的增大而增大
B、分別在一、三象限內(nèi)，y隨x的增大而減小
C、當(dāng)x≠0時(shí)，y隨x的增大而減小
D、分別在二、四象限內(nèi)，y隨x的增大而增大

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