【題目】ABCD中,過點(diǎn)BBECD于點(diǎn)E,點(diǎn)F在邊AB上,AF=CE,連接DF,CF.

1)求證:四邊形DFBE是矩形;

2)當(dāng)CF平分∠DCB時(shí),CE=3,BE=4,CD的長.

【答案】(1)詳見解析;(2)8

【解析】

1)先求出四邊形BFDE是平行四邊形,再根據(jù)矩形的判定推出即可;

2)根據(jù)勾股定理求出BC長,求出CB=BF,即可得出答案.

1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

ABCD,AB=CD

AF=CE,

FB=ED

∴四邊形DFBE是平行四邊形.

BECD,

∴∠BED=90°

∴四邊形DFBE是矩形.

2)在RtBEC中, BE=4, CE=3,

CB=5

CF平分∠BCD,

∴∠DCF=BCF

ABCD,

∴∠DCF=CFB

∴∠BCF=CFB

CB=BF=5

CD= 8

練習(xí)冊系列答案
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A. B. C. D.

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1)﹣3﹣(﹣10+(﹣9)﹣10

2)(﹣1)÷(

3)(

4)﹣14﹣(19)÷|4|×[3﹣(﹣32]

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【題目】我們知道,我們可以用大寫英文字母表示一條線段的兩個(gè)端點(diǎn),比如AB;那么這條線段可以記為線段AB(或線段BA.若線段AB的長等于5,我們表示線段AB=5.若點(diǎn)P把線段MN分成相等的兩條線段MPPN,則稱點(diǎn)P為線段MN的中點(diǎn).根據(jù)上述材料,解答下列問題:

已知數(shù)軸上,點(diǎn)O為原點(diǎn),點(diǎn)A表示的數(shù)為8,動(dòng)點(diǎn)B,C在數(shù)軸上移動(dòng),且總保持BC2(點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)),設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為m

1)如圖1,當(dāng)BC在線段OA上移動(dòng)時(shí),

BOA中點(diǎn),則AC ;

B,C移動(dòng)到某一位置時(shí),恰好滿足ACOB,求此時(shí)m的值;

2)當(dāng)線段BC在數(shù)軸上移動(dòng)時(shí),請結(jié)合數(shù)軸代數(shù)式的值是否存在最小值?若存在,請直接寫出其最小值和此時(shí)m所滿足的條件;若不存在,請說明理由.

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【題目】 某公司有甲、乙兩類經(jīng)營收入,其中去年乙類收入為萬元,去年甲類收入是乙類收入的2倍,預(yù)計(jì)今年甲類年收入減少9%,乙類收入將增加19%.今年該公司的年總收入比去年增加__________萬元(用字母來表示).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系 中,函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)A(3,m).

(1)求km的值;

(2)已知點(diǎn)P(n,n)(n>0),過點(diǎn)P作平行于軸的直線,交直線y=x-2于點(diǎn)M,過點(diǎn)P作平行于y軸的直線,交函數(shù) 的圖象于點(diǎn)N.

①當(dāng)n=1時(shí),判斷線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

②若PN≥PM,結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出n的取值范圍.

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【題目】一商店在某一時(shí)間以每件a元(a 0)的價(jià)格賣出兩件衣服,其中一件盈利25%,另一件虧損25%.

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2)小明發(fā)現(xiàn):不論a為何值,這樣賣兩件衣服總的都是虧損.請判斷小明發(fā)現(xiàn)是否正確?

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【題目】為舉辦校園文化藝術(shù)節(jié),甲、乙兩班準(zhǔn)備給合唱同學(xué)購買演出服裝(一人一套),兩班共92(其中甲班比乙班人多,且甲班不到90),下面是供貨商給出的演出服裝的價(jià)格表:

購買服裝的套數(shù)

1套至45

46套至90

91套以上

每套服裝的價(jià)格

60

50

40

如果兩班單獨(dú)給每位同學(xué)購買一套服裝,那么一共應(yīng)付5020元.

(1)甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學(xué)購買一套服裝,比單獨(dú)購買可以節(jié)省多少錢?

(2)甲、乙兩班各有多少名同學(xué)?

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