邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形ABC′D′，兩圖疊成一個“蝶形風(fēng)箏”（如圖所示陰影部分），則這個風(fēng)箏的面積是（　　）
A．2-
3
3
B．
2
3
3
C．2-
3
4
D．2

設(shè)CD，C′B′交于E點，連接AE，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知△ADE≌△AB′E，
∵旋轉(zhuǎn)角∠BAB′=30°，
∴∠B′AD=90°-∠BAB′=60°，
∴∠DAE=30°，
在Rt△ADE中，DE=AD•tan30°=
3
3
，
S四邊形ADEB′=2×S△ADE=2×
1
2
×1×
3
3
=
3
3
，
∴風(fēng)箏面積為2-
3
3
．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上，點A、B、C的坐標(biāo)分別是A（-2，3）、B（-1，2）、C（-3，1），△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1．
（1）在正方形網(wǎng)格中作出△A1B1C1；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，點A經(jīng)過的路徑
AA1
的長度為______；（結(jié)果保留π）
（3）在y軸上找一點D，使DB+DB1的值最小，并求出D點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，小明把一塊含60°角的三角板繞60°角的頂點以逆時針旋轉(zhuǎn)到△DAE的位置．若已量出∠CAE=100°，則∠DAB=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)得到△ADE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，則∠BAD的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的三個頂點均在格點上，點A、B的坐標(biāo)分別為A（-2，3）、B（-3，1）．
（1）畫出△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1OB1；
（2）寫出點A1的坐標(biāo)；
（3）求點A旋轉(zhuǎn)到A1所經(jīng)過的路線長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABD繞著點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°到△EBC，且∠ABD=90°，
（1）△ABD和△EBC是否全等？如果全等，請指出對應(yīng)邊與對應(yīng)角．
（2）若AB=3cm，BC=5cm，你能求出DE的長嗎？
（3）直線AD和直線CE有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，如果△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)90°后得到△DEF，且D與A是對應(yīng)點，AD=4cm，則S△AOD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點A的坐標(biāo)為（
2
，0），把點A繞著坐標(biāo)原點順時針旋轉(zhuǎn)135°到點B，那么點B的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，△ABC和△DCE都是直角三角形，其中一個三角形是由另一個三角形旋轉(zhuǎn)得到的，下列敘述不正確的是（　�。�
A．旋轉(zhuǎn)中心是點C
B．旋轉(zhuǎn)角為90°
C．既可看成是順時針旋轉(zhuǎn)又可看成是逆時針旋轉(zhuǎn)
D．旋轉(zhuǎn)角是∠ABC

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同步練習(xí)冊答案