Question

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點，且點的橫坐標和點的縱坐標都是，求：

一次函數(shù)的解析式；（2）的面積．

根據(jù)圖象回答：當為何值時，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）6；（3）或．

【解析】

1、由已知點可求得A,B的坐標，帶入一次函數(shù)解析式即可求得一次函數(shù)解析式.

2、由一次函數(shù)解析式可以求得N點坐標，然后可以運用S=ON×（A的橫坐標+B的橫坐標），即可得出答案.

3、當一次函數(shù)圖像在反比例函數(shù)圖像上方時，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值.

解：令反比例函數(shù)中，則，

∴點的坐標為；

反比例函數(shù)中，則，

解得：，

∴點的坐標為．

∵一次函數(shù)過、兩點，

∴，解得：，

∴一次函數(shù)的解析式為．

令為中，則，

∴點的坐標為，

∴．

觀察函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

當或時，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方，

∴一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時的取值范圍為或．