Question

將一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折1次后展開，紙片上留下了1條折痕（如圖1）；對(duì)折2次后展開，紙片上留下了3條折痕（如圖2）；對(duì)折n次后展開，紙片上留下了

 

條折痕．（動(dòng)手折一折，你一定能找到答案!）

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：觀察發(fā)現(xiàn)：對(duì)折1次，得到折痕2¹-1=1；
對(duì)折2次，得到折痕2²-1=3；
…
對(duì)折6次，得到折痕2⁶-1=63；
對(duì)折10次，得到折痕2¹⁰-1=1023；由此得出規(guī)律，
故對(duì)折n次，得到折痕2ⁿ-1．

解答：解：1次：2¹-1=1
2次：2²-1=3
…
6次：2⁶-1=63
10次：2¹⁰-1=1023
n次：2ⁿ-1
依題意得，對(duì)折n次后折痕的條數(shù)是：2ⁿ-1．
故答案為：2ⁿ-1．

點(diǎn)評(píng)：考查了圖形的變化類問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是動(dòng)手操作先得到一般規(guī)律．