【題目】如圖,四邊形OABC是平行四邊形,邊OC在x軸的負半軸上,反比例函數(shù)的圖象經過點A與BC的中點F,連接AF,OF,若△AOF的面積為12，則k的值為_______．

【答案】-16

【解析】∵△AOF的面積為12，四邊形OABC是平行四邊形,

∴△BOC的的面積是12，

∵F是BC的中點，

∴△FCO的面積是6，

設點A的坐標為（a， ），過點A作AM⊥x軸與點M，過點B作BP⊥x軸與點P，過點F作FN⊥x軸與點N，即可得△AOM≌△BCP，

所以點P的縱坐標為，OM=PC= ，

∵F是BC的中點，

∴CN= ，F(xiàn)N=.

∵點F在反比例函數(shù)的圖象上，

∴，

解得x=2a.

即ON=.

∴OC= =，

∴，

∴,

∵△FCO的面積是6，

∴，

∴,

∵點F在第二象限，

所以k=-2×8=-16.

故答案為：-16.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，點在射線上（與兩點不重合），以為邊作正方形，使點與點在直線的異側，射線與直線相交于點.

（1）若點在線段上，如圖（1），判斷：線段與線段的數(shù)量關系： ，位置關系： .

（2）如圖（2），①若點在線段的延長線上，（1）中判斷線段與線段的數(shù)量關系與位置關系是否仍然成立，并說明理由；

②當為中點，時，求線段的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題：如何快速計算1+2+3+…+n 的值呢？

（1）探究：令s=1+2+3+…+n①，則s=n+n-1+…+2+1②

①+②得2s=(n+1)(n+1)+…+(n+1)=n(n+1)

因此_________________.

(2)應用：

①計算：________；

②如圖1，一串連續(xù)的整數(shù)1，2，3，4，…，自上往下排列，最上面一行有一個數(shù)，以下各行均比上一行多一個數(shù)字，若共有15行數(shù)字，則最底下一行最左邊的數(shù)是_______；

③如圖2，一串連續(xù)的整數(shù)-25，-24，-23，…，按圖1方式排列，共有14行數(shù)字，求圖2中所有數(shù)字的和.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)第一象限內的圖象相交于點，與軸相交于點.

(1)求和的值；

(2)觀察反比例函數(shù)的圖象，當時，請直接寫出的取值范圍；

(3)如圖，以為邊作菱形，使點在軸正半軸上，點在第一象限，雙曲線交于點，連接、，求.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點A，B，D，C，其中AB＝2，BD＝3，DC＝1，如圖所示，設點A，B，D，C所對應數(shù)的和是p．

（1）①若以B為原點．寫出點A，D，C所對應的數(shù)，并計算p的值；

②若以D為原點，p的值是　 　若以C為原點，p的值是　 　．

（2）若原點O在圖中數(shù)軸上點C的右邊，且CO＝15，p的值是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB：BC＝3：2，∠DAB＝60°，E在AB上，如果AE：EB＝1：2，F是BC的中點，過D分別作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，那么DP：DC等于_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，∠B＝60°，AC平分∠DAB．

(1)求∠ACB的度數(shù)；

(2)如果AD＝1，請直接寫出向量和向量的模．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，、、、是內的射線．

(1)如圖1，當，若平分，平分，求的大小；

(2)如圖2，若平分，平分，，，求．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點E，交CB的延長線于點F，連接AF，BE．

（1）求證：△AGE≌△BGF；

（2）試判斷四邊形AFBE的形狀，并說明理由．

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