【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求證：

（1）△AEF≌△CEB；

（2）AF=2CD．

【答案】(1)、證明過程見解析；(2)、證明過程見解析

【解析】

試題分析：(1)、由AD⊥BC，CE⊥AB，易得∠AFE=∠B，利用全等三角形的判定得△AEF≌△CEB；

(2)、由全等三角形的性質(zhì)得AF=BC，由等腰三角形的性質(zhì)“三線合一”得BC=2CD，等量代換得出結(jié)論．

試題解析：(1)、∵AD⊥BC，CE⊥AB， ∴∠BCE+∠CFD=90°，∠BCE+∠B=90°， ∴∠CFD=∠B，

∵∠CFD=∠AFE， ∴∠AFE=∠B 在△AEF與△CEB中， ，

∴△AEF≌△CEB（AAS）；

(2)、∵AB=AC，AD⊥BC， ∴BC=2CD， ∵△AEF≌△CEB， ∴AF=BC， ∴AF=2CD．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】便民商店經(jīng)營(yíng)一種商品，在銷售過程中，發(fā)現(xiàn)一周利潤(rùn)y（元）與每件銷售價(jià)x（元）之間的關(guān)系滿足y=-2（x-20）2+1558，由于某種原因，價(jià)格只能15≤x≤22，那么一周可獲得最大利潤(rùn)是（ ）

A.20 B．1508 C．1550 D．1558

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【題目】甲、乙兩家超市同價(jià)銷售同一款可拆分式驅(qū)蚊器，1套驅(qū)蚊器由1個(gè)加熱器和1瓶電熱蚊香液組成．電熱蚊香液作為易耗品可單獨(dú)購(gòu)買，1瓶電熱蚊香液的售價(jià)是1套驅(qū)蚊器的．已知電熱蚊香液的利潤(rùn)率為20%，整套驅(qū)蚊器的利潤(rùn)率為25%．張阿姨從甲超市買了1套這樣的驅(qū)蚊器，并另外買了4瓶電熱蚊香液，超市從中共獲利10元．

（1）求1套驅(qū)蚊器和1瓶電熱蚊香液的售價(jià)；

（2）為了促進(jìn)該款驅(qū)蚊器的銷售，甲超市打8.5折銷售，而乙超市采用的銷售方法是顧客每買1套驅(qū)蚊器送1瓶電熱蚊香液．在這段促銷期間，甲超市銷售2000套驅(qū)蚊器，而乙超市在驅(qū)蚊器銷售上獲得的利潤(rùn)不低于甲超市的1.2倍．問乙超市至少銷售多少套驅(qū)蚊器？

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【題目】在學(xué)校藝術(shù)節(jié)文藝匯演中，甲、乙兩個(gè)舞蹈隊(duì)隊(duì)員的身高的方差依次是1.5、2.5，那么身高更整齊的是_________隊(duì)(填"甲"或"乙")，

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【題目】王明、楊磊兩家所在位置關(guān)于學(xué)校成中心對(duì)稱，如果王明距學(xué)校500米，那么他們兩家相距______米．

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【題目】4的算術(shù)平方根是______.

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A.一B.二C.三D.四

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A. 44×105 B. 0.44×107 C. 4.4×106 D. 4.4×105

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【題目】下列說法正確的是（　�。�

A.形狀相同的兩個(gè)三角形全等B.面積相等的兩個(gè)三角形全等

C.完全重合的兩個(gè)三角形全等D.所有的等腰三角形都全等

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