如圖，過點P（2，）作x軸的平行線交y軸于點A，交雙曲線于點N，作PM⊥AN交雙曲線于點M，連接AM，若PN=4．
（1）求k的值；
（2）設直線MN解析式為y=ax+b，求不等式的解集．

【答案】分析：（1）首先根據(jù)點P（2，）的坐標求出N點的坐標，代入反比例函數(shù)解析式即可求出；
（2）利用圖形兩函數(shù)誰在上上面誰大，交點坐標即是函數(shù)大小的分界點，可以直接判斷出函數(shù)的大小關系．
解答：解：（1）依題意，則AN=4+2=6，
∴N（6，），
把N（6，）代入y=得：
xy=，
∴k=；

（2）∵M點橫坐標為2，
∴M點縱坐標為，
∴M（2，），
∴由圖象知，≥ax+b的解集為：
0＜x≤2或x≥6．
點評：此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求解析式和利用圖形判斷函數(shù)的大小關系，數(shù)形結合解決比較函數(shù)的大小關系是初中階段的難點問題，同學們重點學習．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、如圖，過點P畫出射線PM，PN，使PM∥OA，PN∥OB，且射線PM和射線OA，射線PN和射線OB方向分別相同，量一量∠O和∠P，你能得到什么結論？如果射線PM和射線OA，射線PN和射線OB一組方向相同、另一組方向相反，∠O和∠P又有什么關系呢？如果兩組方向都相反，∠O和∠P有什么關系？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標系中，A（a，0），B（0，b），且a、b滿足b=
a2-4
+
4-a2
+16
a+2
．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若點M為直線y=mx在第一象限上一點，且△ABM是等腰直角三角形，求m的值．
（3）如圖3過點A的直線y=kx-2k交y軸負半軸于點P，N點的橫坐標為-1，過N點的直線y=
k
2
x-
k
2
交AP于點M，給出兩個結論：①
PM+PN
NM
的值是不變；②
PM-PN
AM
的值是不變，只有一個結論是正確，請你判斷出正確的結論，并加以證明和求出其值．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，過點O、A（1，0）、B（0，
3
）作⊙M，D為⊙M上不同于點O、A的一點，則∠ODA的度數(shù)為（　�。�
A、60°
B、60°或120°
C、30°
D、30°或150°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，過點P（2，
2
）作x軸的平行線交y軸于點A，交雙曲線y=
k
x
（x＞0）于點N，作PM⊥AN交雙曲線y=
k
x
（x＞0）于點M，連接AM．已知PN=4．
（1）求k的值；
（2）設直線MN解析式為y=ax+b，求不等式
k
x
≥ax+b的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，過點A（1，0）的直線與y軸平行，且分別與正比例函數(shù)y=k1x，y=k2x和反比例y=
k3x
在第一象限相交，則k1、k2、k3的大小關系是
k2＞k3＞k1
k2＞k3＞k1
．

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