【題目】如圖，在和中，與交于點E，現(xiàn)有三個條件：①；②，③，請你從三個條件中選出兩個作為條件，另一個作為結(jié)論，組成一個真命題，并給予證明．

（1）條件是 ______ ；結(jié)論是 ______ (填序號)；

（2）證明：

【答案】（1）①②；③；（答案不唯一）（2）證明見解析．（答案不唯一）

【解析】

①②作為條件，③作為結(jié)論，利用對頂角相等得出∠AEB=∠DEC，再由AB=DC，∠A=∠D，利用AAS得出三角形ABE與三角形DEC全等，利用全等三角形對應(yīng)邊相等得到BE=EC，進而得出∠1=∠2．

解：答案不唯一，如：

（1）條件是：①；②，結(jié)論是：③；

故答案為：①②；③；（答案不唯一）

（2）證明如下：在與中

，

≌，

，

．（答案不唯一）

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O為等邊三角形ABC內(nèi)一點，連接OA，OB，OC，將線段BO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°到BM，連接CM，OM．

（1）求證：AO＝CM；

（2）若OA＝8，OC＝6，OB＝10，判斷△OMC的形狀并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，M是△ABC的邊BC的中點，AN平分，BNAN于點N，延長BN交AC于點D，已知AB=10，AC=16.

（1）求證：BN=DN；

（2）求MN的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某射擊教練為了了解隊員訓練情況，從隊員中選取甲、乙兩名隊員進行射擊測試，相同條件下各射靶5次，成績統(tǒng)計如下：

命中環(huán)數(shù)

6

7

8

9

10

甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)

0

1

3

1

0

乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)

2

0

0

2

1

（1）試通過計算說明甲、乙兩人的成績誰比較穩(wěn)定？

（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙射擊成績的方差會　 　．（填“變大”、“變小”或“不變”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC中，AC⊥BD于C，=，E是AB的中點，tanD=2，CE=1，求sin∠ECB和AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A（3，1），點C（0，4），頂點為點M，過點A作AB∥x軸，交y軸于點D，交該二次函數(shù)圖象于點B，連結(jié)BC．

（1）求該二次函數(shù)的解析式及點M的坐標；

（2）若將該二次函數(shù)圖象向下平移m（m＞0）個單位，使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點落在△ABC的內(nèi)部（不包括△ABC的邊界），求m的取值范圍；

（3）點P是直線AC上的動點，若點P，點C，點M所構(gòu)成的三角形與△BCD相似，請直接寫出所有點P的坐標（直接寫出結(jié)果，不必寫解答過程）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=a(x-m)2-2a(x-m)（a,m為常數(shù)，且a≠0）.

（1）求證：不論a與m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個公共點；

（2）設(shè)該函數(shù)的圖象的頂點為C，與x軸交于A，B兩點，當△ABC是等腰直角三角形時，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點I為△ABC的內(nèi)心，AI的延長線交△ABC的外接圓于D，以D為圓心，DI為半徑畫弧，是否經(jīng)過點B與點C？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD=∠BDC=90°，E為BC的中點，AE與BD相交于點F．若BC=4，∠CBD=30°，則DF的長為（ ）

A. B. C. D.

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