如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（﹣2，m），B
（4，﹣2）兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，過A作AD⊥x軸于D．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式：
（2）求△ADC的面積．
解：（1）∵反比例函數(shù)的圖象過B（4，﹣2）點(diǎn)，∴k=4×（﹣2）=﹣8。
∴反比例函數(shù)的解析式為。
∵反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（﹣2，m），∴。∴A（﹣2，4）。
∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象過A（﹣2，4），B（4，﹣2）兩點(diǎn)，
∴，解得。
∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+2。
（2）∵直線AB：y=﹣x+2交x軸于點(diǎn)C，∴C（2，0）。
∵AD⊥x軸于D，A（﹣2，4），∴CD=2﹣（﹣2）=4，AD=4。
∴S△ADC=•CD•AD=×4×4=8。

試題分析：（1）因?yàn)榉幢壤瘮?shù)過A、B兩點(diǎn)，所以可求其解析式和m的值，從而知A點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求一次函數(shù)解析式。
（2）先求出直線AB與與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式求解即可�！�
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，一次函數(shù)y1=x+1的圖像與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，且k≠0）的圖像都經(jīng)過點(diǎn)A（m，2）.

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）結(jié)合圖像直接比較：當(dāng)時(shí)，與的大小。

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如圖，點(diǎn)A（a，1）、B（﹣1，b）都在雙曲線上，點(diǎn)P、Q分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形PABQ的周長取最小值時(shí)，PQ所在直線的解析式是
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如圖，反比例函數(shù)的圖象上有一點(diǎn)A，AB平行于x軸交y軸于點(diǎn)B，△ABO的面積是1，則反比例函數(shù)的解析式是
A．B．C．D．

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已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，連結(jié)AO。

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）設(shè)點(diǎn)C在y軸上，且與點(diǎn)A、O構(gòu)成等腰三角形，請直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知矩形的面積為8，則它的長y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，m），則m的值是
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是（　�。�
A．y＞1B．0＜y＜1C．y＜2D．0＜y＜2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)，的面積為3，則         ．

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