Question

如果x²-4x+y²+6y+

z+2

+13=0，則x-z+y的平方根是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方,平方根,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根

專題：

分析：首先配方，然后運(yùn)用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y、z的值，問(wèn)題即可解決．

解答：解：∵x²-4x+y²+6y+

z+2

+13=0，
∴(x-2)2+(y+3)2+

z+2

=0，
又∵(x-2)2≥0，(y+3)2≥0，

z+2

≥0，
∴x-2=0，y+3=0，z+2=0，
∴x=2，y=-3，z=-2；
∴x-z+y=1，x-z+y的平方根是±1．
故該題答案為±1．

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了配方法、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、平方根的定義及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是正確配方，準(zhǔn)確化簡(jiǎn)、求值．