若a、b是方程x2+7x+8=0的兩實(shí)根，求代數(shù)式ab(
a
b
+
b
a
)的值．
分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=-7，ab=8，則a、b異號(hào)，再化簡(jiǎn)代數(shù)式ab(
a
b
+
b
a
)得到ab（
ab
b2
+
ab
a2
）=ab（
ab
-b
+
ab
-a
）=ab•
ab
•（-
a+b
ab
），然后把a(bǔ)+b=-7，ab=8代入計(jì)算即可．
解答：解：根據(jù)題意得a+b=-7，ab=8，
則a、b異號(hào)，
∴原式=ab（
ab
b2
+
ab
a2
）
=ab（
ab
-b
+
ab
-a
）
=ab•
ab
•（-
a+b
ab
），
把a(bǔ)+b=-7，ab=8代入得原式=8×
8
×（-
7
8
）=-14
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
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14、若m，n是方程x2+2007x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2n+n2m-mn的值是
2008
．

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已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為3和4，若第三邊長(zhǎng)是方程x2-12x+35=0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形周長(zhǎng)為
 
，面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA和sinB是方程x2-
2
x-k=0的兩個(gè)根，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•黔東南州一模）在Rt△ACB中，∠ACB=90°，設(shè)BC=a，AC=b，若a，b是方程x2-7x+7=0的兩根，則斜邊AB上的中線長(zhǎng)為
35
2
35
2
．

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