Question

如圖，OA=OC，OD=OB，∠A=50°，∠B=30°，則∠BOC的度數(shù)為

 

．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：在△BOC中，已知∠B=30°，欲求∠BOC的度數(shù)，需要通過證明△AOD≌△COB來求∠C的度數(shù)，然后利用三角形內(nèi)角和定理來求該角的度數(shù)．

解答：解：如圖，
在△AOD與△COB中，

OA=OC ∠AOD=∠COB OD=OB

，
∴△AOD≌△COB（SAS），
∴∠A=∠C=50°，
又∵∠B=30°，
∴∠BOC=180°-∠C-∠B=180°-50°-30°=100°．
故答案是：100°．

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．注意挖掘出此題中隱含的已知條件：對頂角相等．