Question

作圖：
（1）如圖：已知∠AOB和C、D兩點(diǎn)，求作一點(diǎn)P，使PC=PD，且P到∠AOB兩邊的距離相等．
（2）如圖：已知直線m是一條小河，有一牧馬人準(zhǔn)備從A處牽馬去河邊飲水，然后返回B處，馬在何處飲水才能使所走路程最短，請(qǐng)?jiān)趫D中作出該點(diǎn)Q的位置．

Answer 1

考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問題,角平分線的性質(zhì),線段垂直平分線的性質(zhì),作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖

專題：

分析：（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得CD的垂直平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得角平分線，線段垂直平分線與角平分線的交點(diǎn)，可得答案；
（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得B點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，根據(jù)線段的性質(zhì)，可得交點(diǎn)的位置．

解答：解；（1）如圖1：作∠AOB的角平分線，作CD的垂直平分線，交點(diǎn)坐標(biāo)即為P點(diǎn)．
；
（2）如圖2：作B點(diǎn)關(guān)于m的對(duì)稱點(diǎn)，連接AB′，交m于Q，馬在Q飲水才能使所走路程最短．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱，利用了角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，線段的性質(zhì)．