【題目】如圖,將矩形紙片ABCD(圖1)按如下步驟操作:

1)以過(guò)點(diǎn)A的直線為折痕折疊紙片,使點(diǎn)B恰好落在AD邊上,折痕與BC邊交于點(diǎn)E(如圖2);

2)以過(guò)點(diǎn)E的直線為折痕折疊紙片,使點(diǎn)A落在BC邊上,折痕EFAD邊于點(diǎn)F(如圖3);

3)將紙片收展平,那么∠AFE的度數(shù)為(  )

A. 60° B. 67.5° C. 72° D. 75°

【答案】B

【解析】

折疊是一種對(duì)稱變換,它屬于軸對(duì)稱,根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì),可利用角度的關(guān)系求解.

解:第一次折疊后,∠EAD=45°∠AEC=135°;

第二次折疊后,∠AEF=67.5°,∠FAE=45°;

故由三角形內(nèi)角和定理知,∠AFE=67.5度.

故選B

本題考查圖形的折疊變化及三角形的內(nèi)角和定理.

關(guān)鍵是要理解折疊是一種對(duì)稱變換,它屬于軸對(duì)稱,根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì),折疊前后圖形的形狀和大小不變,只是位置變化.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)DAB的中點(diǎn),點(diǎn)FBC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接DF,交AC于點(diǎn)E,連接BE,A=ABE.

(1)求證:DF是線段AB的垂直平分線;

(2)當(dāng)AB=AC,A=46°時(shí),求∠EBC及∠F的度數(shù).

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【題目】小亮家距離學(xué)校8千米,一天早晨小亮騎車上學(xué),途中恰好遇到交警叔叔在十字路口帶領(lǐng)小朋友過(guò)馬路,小亮停下車協(xié)助交警叔叔,幾分鐘后,為了不遲到,他加快了騎車到校的速度.到校后,小亮根據(jù)這段經(jīng)歷畫出了過(guò)程圖象如圖.該圖象描繪了小亮騎行的路程(千米)與他所用的時(shí)間(分鐘)之間的關(guān)系,請(qǐng)根據(jù)圖象,解答下列問(wèn)題:

1)小亮騎車行駛了多少千米時(shí),協(xié)助交警叔叔?協(xié)助交警叔叔用了幾分鐘?

2)小亮從家出發(fā)到學(xué)校共用了多少時(shí)間?

3)如果沒有協(xié)助交警叔叔,仍保持出發(fā)時(shí)的速度行駛,那么他比實(shí)際情況早到或晚到學(xué)校多少分鐘?

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【題目】微信運(yùn)動(dòng)和騰訊公益推出了一個(gè)愛心公益活動(dòng):一天中走路步數(shù)達(dá)到10000步及以上可通過(guò)微信運(yùn)動(dòng)和騰訊基金會(huì)向公益活動(dòng)捐款,如果步數(shù)在10000步及以上,每步可捐0.0002元;若步數(shù)在10000步以下,則不能參與捐款.

1)老趙某天的步數(shù)為13000步,則他當(dāng)日可捐多少錢?

2)已知甲、乙、丙三人某天通過(guò)步數(shù)共捐了8.4元,且甲的步數(shù)=乙的步數(shù)=丙步數(shù)的3倍,則丙走了多少步?

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【題目】某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性,決定實(shí)行目標(biāo)管理,即確定一個(gè)月銷售目標(biāo),根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)懲.為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)哪繕?biāo),商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額,統(tǒng)計(jì)圖如下:

請(qǐng)你結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖和平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)解答下列問(wèn)題:(結(jié)果保留整數(shù))

(1)月銷售額在哪個(gè)值的人最多?月銷售額處于中間的是多少?月平均銷售額是多少?

(2)如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo),你認(rèn)為月銷售額定為多少合適?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,已知ABC中, 厘米, 厘米,點(diǎn)DAB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為_______ 厘米/秒時(shí),能夠在某一時(shí)刻使BPDCQP全等.

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【題目】以直線上一點(diǎn)為端點(diǎn)作射線,使.將一個(gè)直角三角板(其中)的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處.

1)如圖①,若直角三角板的一邊放在射線上,則____;

2)如圖,將直角三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置,若恰好平分,則所在的射線是否為的平分線?請(qǐng)說(shuō)明理由;

3)如圖③,將含角的直角三角板從圖①的位置開始繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為,旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為秒,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中是否存在三角板的一條邊與垂直?若存在,請(qǐng)直接寫出此時(shí)的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】【提出問(wèn)題】如圖1,小東將一張AD為12,寬AB為4的長(zhǎng)方形紙片按如下方式進(jìn)行折疊:在紙片的一邊BC上分別取點(diǎn)P、Q,使得BP=CQ,連結(jié)AP、DQ,將△ABP、△DCQ分別沿AP、DQ折疊得△APM,△DQN,連結(jié)MN.小東發(fā)現(xiàn)線段MN的位置和長(zhǎng)度隨著點(diǎn)P、Q的位置發(fā)生改變.

(1)【規(guī)律探索】請(qǐng)?jiān)趫D1中過(guò)點(diǎn)M,N分別畫ME⊥BC于點(diǎn)E,NF⊥BC于點(diǎn)F.
求證:①M(fèi)E=NF;②MN∥BC.
(2)【解決問(wèn)題】如圖1,若BP=3,求線段MN的長(zhǎng);
(3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí),求MN的長(zhǎng).

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【題目】如圖,AC,BD為圓O的兩條互相垂直的直徑,動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā),沿O→C→D→O的路線作勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,∠APB的度數(shù)為y度,那么表示y與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致為( )

A.
B.
C.
D.

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