如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，M、N分別為OA、OD的中點(diǎn)．
求證：BM=CN．
考點(diǎn)：矩形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：利用矩形的對(duì)角線相等且互相平分得到OM=ON，然后證得△BOM≌△CON即可證得結(jié)論．
解答：證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，
∴OA=OC=OD=OB，
∵M(jìn)、N分別是OA、OD的中點(diǎn)，即AM=OM，ON=DN，
∴OM=ON，
在△BOM和△CON中，
OM=ON
∠MOB=∠NOC
BO=ON

∴△BOM≌△CON（SAS），
∴BM=CN．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，牢記矩形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，難度一般．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，3），B（-5，1），C（-2，0），P（a，b）是△ABC的邊AC上任意一點(diǎn)，△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A1B1C1，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（a+6，b-2）．

（1）直接寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；
（2）在圖中畫出△A1B1C1；
（3）求△AOA1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
8
×
6
-3
6
÷
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，O為BD的中點(diǎn)，PO的延長(zhǎng)線交BC于Q．
（1）求證：四邊形PBQD是平行四邊形；
（2）若AD=8cm，AB=6cm，P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/秒的速度向D運(yùn)動(dòng)（不與D重合），設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①請(qǐng)用t表示PD的長(zhǎng)；②求t為何值時(shí)，四邊形PBQD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

列方程解應(yīng)用題：
A地區(qū)2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約600萬(wàn)人，2013年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約864萬(wàn)人，若2012年、2013年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請(qǐng)解答下列問題：
（1）求2012、2013這兩年A地區(qū)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率；
（2）如果2014年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2014年A地區(qū)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬(wàn)人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，E是邊AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，若EF=3，則BC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

-0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直角三角形的兩條直角邊分別為6、8，斜邊長(zhǎng)為10，則斜邊上的高是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某籃球興趣小組有15名同學(xué)，在一次投籃比賽中，成績(jī)?nèi)缦卤恚?br />
進(jìn)球數(shù) 4 5 7 9 10
人數(shù) 1 4 5 4 1
則這15名同學(xué)平均進(jìn)球數(shù)為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案