【題目】某品牌牛奶專營店銷售一款牛奶,售價是在進(jìn)價的基礎(chǔ)上加價a%出售,每月的銷售額可以達(dá)到9.6萬元,但每月需支出2.45萬元的固定費(fèi)用及進(jìn)價的2.5%的其他費(fèi)用.
(1)如果該款牛奶每月所獲的利潤要達(dá)到1萬元,那么a的值是多少?(利潤=售價﹣進(jìn)價﹣固定費(fèi)用﹣其他費(fèi)用)
(2)現(xiàn)這款牛奶的售價為64元/盒,根據(jù)市場調(diào)查,這款牛奶如果售價每降低1%,銷售量將上升8%,求這款牛奶調(diào)價銷售后,每月可獲的最大利潤.
【答案】(1)60 (2)22000元
【解析】
(1)根據(jù)“利潤=售價﹣進(jìn)價﹣固定費(fèi)用﹣其他費(fèi)用”列方程求解即可.
(2)列出二次函數(shù)的解析式后求最值即可.
(1)由題意得
解得
經(jīng)檢驗,是原方程的解,且符合題意
故如果該款牛奶每月所獲的利潤要達(dá)到1萬元,那么a的值是60.
(2)設(shè)這款牛奶降價后售價為x元,利潤為y元,可得
牛奶的進(jìn)價為元/盒
所進(jìn)盒數(shù)為盒
降價后銷售量為盒
當(dāng)時,y的最大值為22000
故當(dāng)新的售價調(diào)整為56元/盒時,可獲得最大利潤為22000元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與直線交于A,B兩點(diǎn),交x軸與D,C兩點(diǎn),連接AC,已知A(0,3),C(3,0).(1)拋物線的解析式__;(2)設(shè)E為線段AC上一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),連接DE,一動點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā),沿線段DE以每秒一個單位速度運(yùn)動到E點(diǎn),再沿線段EA以每秒個單位的速度運(yùn)動到A后停止.若使點(diǎn)M在整個運(yùn)動中用時最少,則點(diǎn)E的坐標(biāo)__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知等邊△ABC的邊長為8,點(diǎn)P是AB邊上的一個動點(diǎn)(與點(diǎn)A、B不重合),直線l是經(jīng)過點(diǎn)P的一條直線,把△ABC沿直線l折疊,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B’.
(1)如圖1,當(dāng)PB=4時,若點(diǎn)B’恰好在AC邊上,則AB’的長度為_____;
(2)如圖2,當(dāng)PB=5時,若直線l//AC,則BB’的長度為 ;
(3)如圖3,點(diǎn)P在AB邊上運(yùn)動過程中,若直線l始終垂直于AC,△ACB’的面積是否變化?若變化,說明理由;若不變化,求出面積;
(4)當(dāng)PB=6時,在直線l變化過程中,求△ACB’面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線交軸于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),連接.點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.
(1)求此拋物線的表達(dá)式;
(2)過點(diǎn)作軸,垂足為點(diǎn),交于點(diǎn).試探究點(diǎn)P在運(yùn)動過程中,是否存在這樣的點(diǎn),使得以為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.若存在,請求出此時點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請說明理由;
(3)過點(diǎn)作,垂足為點(diǎn).請用含的代數(shù)式表示線段的長,并求出當(dāng)為何值時有最大值,最大值是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,以AB為直徑的分別與交于點(diǎn),過點(diǎn)作于點(diǎn).
(1)求證:DF是的切線;
(2)若的半徑為3,,求陰影部分的面積;
(3)求證:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解初一學(xué)生的體重情況,學(xué)校從體檢結(jié)果中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的體重數(shù)據(jù)并將抽樣的數(shù)據(jù)進(jìn)行了如下整理:
(1)請將圖表中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整;
(2)如果初一年級有1200名學(xué)生參加了本次體檢,估計等級的人數(shù);
(3)請結(jié)合題目中的數(shù)據(jù),給初一學(xué)生一個體檢反饋或意見.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題的逆命題是真命題的是( )
A.兩直線平行,同位角相等
B.等邊三角形是銳角三角形
C.如果兩個實(shí)數(shù)是正數(shù),那么它們的積是正數(shù)
D.全等三角形的對應(yīng)角相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,若將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△EFC,連接AF、BE.
(1)求證:四邊形ABEF是平行四邊形;
(2)當(dāng)∠ABC為多少度時,四邊形ABEF為矩形?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC 中,∠C=90°
(1)利用尺規(guī)作∠B 的角平分線交AC于D,以BD為直徑作⊙O交AB于E(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)綜合應(yīng)用:在(1)的條件下,連接DE
①求證:CD=DE;
②若sinA=,AC=6,求AD.
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