Question

已知0是關(guān)于x的一元二次方程（a-2）x²+x+a²-4=0的一個根，求a的值及方程的另一個根．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的解,一元二次方程的定義,根與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：根據(jù)一元二次方程的定義得到a-2≠0；由方程的定義來求a的值；根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求方程的另一根．

解答：解：設(shè)方程的另一根為α，則依題意得
a²-4=0且a-2≠0，
解得 a=-2．
所以 0+α=-

1

a-1

=-

1

-2-1

=

1

3

，
解得 α=

1

3

．
綜上所述，a的值是-2，方程的另一根為

1

3

．

點(diǎn)評：本題綜合考查了一元二次方程的定義，一元二次方程的解，以及根與系數(shù)的關(guān)系．注意：一元二次方程的二次項系數(shù)不等于零．