方程x4-2x2-400x=9999的解是________．

-9或11
分析：可將9999進行適當(dāng)?shù)淖冃�，以配合前面的式子組成已知的公式．
x4-2x2-400x=9999
x4+2x2-4x2-400x=10000-1
x4+2x2+1=4x2+400x+100
即（x2+1）2=（2x+100）2，解方程即可求解．
解答：由題意可得：
x4-2x2-400x=9999
（x2+1）2=（2x+100）2
①當(dāng)x2+1=2x+100時，經(jīng)化簡可得（x-1）2=100
解得x=-9或x=11．
②當(dāng)x2+1=-2x-100時，經(jīng)化簡可得（x+1）2=-100，此方程無解，
因此x的值應(yīng)該是-9或11．
點評：本題中正確的將9999進行拆分以配合前面的式子組成熟悉的公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x4-2x2-3=0的解是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀理解：請閱讀下列方程x4-2x2-3=0的過程．
解：設(shè)x2=y，則原方程可變形為y2-2y-3=0．
解，得y=3或y=-1
當(dāng)y=3時，x2=3，∴x=±
3

當(dāng)y=-1時，x2=-1，此方程無實數(shù)解．
∴原方程的解為x1=
3
，x2=-
3
．
上述解方程的方法叫做換元法，請嘗試用換元法解下面這個方程：
（x2+1）2-（x2+1）-2=0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、方程x4-2x2-400x=9999的解是
-9或11
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面材料，解答問題：
材料：在解方程x4-2x2-8=0時，我們可以將x2看成一個整體，然后設(shè)x2=y，則x4=y2．原方程可化為y2-2y-8=0，解得y=4或y=-2
當(dāng)y=4時，x2=4，所以x=2或x=-2
當(dāng)y=-2時，x2=-2，此方程無解
所以原方程的解為x1=2，x2=-2
問題：請參照上述解法解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

方程x4-2x2-3=0的解是______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案