Question

如圖，OE是∠AOB的平分線(xiàn)，∠AOB=90°，OD是∠COB的平分線(xiàn)，若∠EOD=60°，求∠COB的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：角平分線(xiàn)的定義

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)，得到∠AOE=∠BOE=

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×90°=45，∠BOC=2∠BOD，∠BOD=∠EOD-∠BOE，進(jìn)一步求出∠BOC的度數(shù)．

解答：解：∵OE平分∠AOB
∴∠AOE=∠BOE=

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×90°=45°
又∵∠BOD=∠EOD-∠BOE
=60°-45°=15°
OD平分∠BOC
∴∠BOC=2∠BOD=2×15°=30°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查角平分線(xiàn)的意義，角的和與差，根據(jù)角平分線(xiàn)定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．