【題目】如圖，奧運圣火抵達某市奧林匹克廣場后，沿圖中直角坐標系中的一段反比例函數(shù)圖象傳遞．動點表示火炬位置，火炬從離北京路10米處的M點開始傳道，到離北京路1000米的N點時傳遞活動結束．迎圣火臨時指揮部設在坐標原點O（北京路與奧運路的十字路口），OATB為少先隊員鮮花方陣，方陣始終保持矩形形狀且面積恒為10000（路線寬度均不計）．

（1）求圖中反比例函數(shù)的關系式（不需寫出自變量的取值范圍）；

（2）當鮮花方陣的周長為500米時，確定此時火炬的位置（用坐標表示）．

【答案】（1）；（2）或

【解析】

（1）首先根據(jù)題意，奧運圣火抵達某市奧林匹克廣場后，沿圖中直角坐標系中的一段反比例函數(shù)圖象傳遞，且方陣始終保持矩形形狀且面積恒為10000平方米，將此數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關系式；

（2）設鮮花方陣的長為m米，則寬為（250-m）米，由題意得m（250-m）=10000，進而求出即可．

（1）設反比例函數(shù)關系式為，

則，

∴

（2）設鮮花方陣的長為m米，則寬為米，由題意得，

，即，

解得或，滿足題意．

∴此時火炬的坐標為或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，點P是線段AD上任意一點，點Q為BC上一點，且AP=CQ．

（1）求證：BP=DQ；

（2）若AB=4，且當PD=5時四邊形PBQD為菱形．求AD為多少．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正方形的邊長為6，點，分別在，上，，與相交于點，點為的中點，連接，則的長為______.

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【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點為拋物線的頂點，且．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設，，求的值；

（3）探究坐標軸上是否存在點P，使得以P、A、C三點為頂點的三角形與相似，若存在，請指出點P的位置，并直接寫出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一般情況下，中學生完成數(shù)學家庭作業(yè)時，注意力指數(shù)隨時間x（分鐘）的變化規(guī)律如圖所示（其中AB、BC為線段，CD為雙曲線的一部分）．

（1）分別求出線段AB和雙曲線CD的函數(shù)關系式；

（2）若學生的注意力指數(shù)不低于40為高效時間，根據(jù)圖中信息，求出一般情況下，完成一份數(shù)學家庭作業(yè)的高效時間是多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，E在AB上，、都為等腰直角三角形，，連接DB，以DE、DB為邊作平行四邊形DBFE，連接FC、DC．

（1）求證：；；

（2）將圖①中繞A點順時針旋轉(zhuǎn)，其它條件不變，如圖②，（1）中的結論是否成立？說明理由．

（3）將圖①中的繞A點順時針旋轉(zhuǎn)，，其它條件不變，當四邊形DBFE為矩形時，直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E是BC上的一點，連接AE，過B點作BH⊥AE，垂足為點H，延長BH交CD于點F，連接AF.

（1）求證AE＝BF；

（2）若正方形的邊長是5，BE＝2，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人用如圖所示的兩個分格均勻的轉(zhuǎn)盤做游戲：分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向一個數(shù)字(若指針恰好停在分格線上，則重轉(zhuǎn)一次)，用所指的兩個數(shù)字求和，如果和大于6，那么甲獲勝；如果和不大于6，那么乙獲勝.請你幫忙解決下列問題：

(l)利用樹狀圖(或列表)的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結果.

(2)求甲、乙兩人獲勝的概率，并說明游戲是否公平.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有正方形ABCD和一個以O為直角頂點的三角板，移動三角板，使三角板的兩直角邊所在直線分別與直線BC，CD交于點M，N．

（1）如圖1，若點O與點A重合，則OM與ON的數(shù)量關系是__________________；

（2）如圖2，若點O在正方形的中心（即兩對角線的交點），則（1）中的結論是否仍然成立？請說明理由；

（3）如圖3，若點O在正方形的內(nèi)部（含邊界），當OM=ON時，請?zhí)骄奎cO在移動過程中可形成什么圖形？

（4）如圖4是點O在正方形外部的一種情況．當OM=ON時，請你就“點O的位置在各種情況下（含外部）移動所形成的圖形”提出一個正確的結論．（不必說理）

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