【題目】如圖,已知△ABC為等邊三角形(三條邊相等三個(gè)角為60°的三角形),點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上,且AE=CD,ADBE相交于點(diǎn)F.

(1)求證:△ABE≌△CAD;

(2)求∠BFD的度數(shù).

【答案】(1)見解析;(2)60°.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)根據(jù)SAS即可證明△ABE≌△CAD;

(2)由三角形全等可以得出∠ABE=∠CAD,由外角與內(nèi)角的關(guān)系就可以得出結(jié)論.

試題解析:(1)∵△ABC為等邊三角形,

AB=BC=AC,ABC=ACB=BAC=60°.

在△ABE和△CAD中,

AB=CA,BAC=C,AE =CD,

∴△ABE≌△CAD(SAS),

(2)∵△ABE≌△CAD,

∴∠ABE=CAD,

∵∠BAD+∠CAD=60°,

∴∠BAD+∠EBA=60°,

∵∠BFD=ABE+∠BAD,

∴∠BFD=60°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)C在線段AB上,AC=8cm,CB=6cm,點(diǎn)MN分別是AC、BC的中點(diǎn).

1)求線段MN的長(zhǎng);

2)若C為線段AB上任一點(diǎn),滿足AC+CB=a cm,其它條件不變,你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎?并說(shuō)明理由;

3)若C在線段AB的延長(zhǎng)線上,且滿足AC﹣BC=b cm,M、N分別為AC、BC的中點(diǎn),你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎?并說(shuō)明理由;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直線上順次取 AB,C 三點(diǎn),分別以 AB,BC 為邊長(zhǎng)在直線的同側(cè)作正三角形, 作得兩個(gè)正三角形的另一頂點(diǎn)分別為 D,E

(1)如圖①,連結(jié) CD,AE,求證:CDAE;

(2)如圖②,若 AB1,BC2,求 DE 的長(zhǎng);

(3)如圖③,將圖②中的正三角形 BCE B 點(diǎn)作適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn),連結(jié) AE,若有 DE2BE2AE2,試求∠DEB 的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某種商品A的零售價(jià)為每件900元,為了適應(yīng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng),商店按零售價(jià)的九折優(yōu)惠后,再讓利40元銷售,仍可獲利10%

1)這種商品A的進(jìn)價(jià)為多少元?

2)現(xiàn)有另一種商品B進(jìn)價(jià)為600元,每件商品B也可獲利10%.對(duì)商品AB共進(jìn)貨100件,要使這100件商品共獲純利6670元,則需對(duì)商品A、B分別進(jìn)貨多少件?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知將一塊直角三角板DEF放置在ABC上,使得該三角板的兩條直角邊DE,DF恰好分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C

1DBCDCB 度;

2)過(guò)點(diǎn)A作直線直線MNDE,若∠ACD20°,試求∠CAM的大小.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】先化簡(jiǎn),再求值:2x+x+2y)﹣(2xy),其中x=﹣2,y1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A(2,-1),B(3,1).試畫出AB向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度的圖形,寫出AB對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D的坐標(biāo),并判斷A、B、C、D四點(diǎn)組成的四邊形的形狀.(不必說(shuō)明理由)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,直線ABCD

(1)如圖1,點(diǎn)E在直線BD的左側(cè),猜想∠ABE、CDE、BED的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(2)如圖2,點(diǎn)E在直線BD的左側(cè),BF、DF分別平分∠ABE、CDE,猜想∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(3)如圖3,點(diǎn)E在直線BD的右側(cè),BF、DF分別平分∠ABE、CDE;那么第(2)題中∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系的猜想是否仍成立?如果成立,請(qǐng)證明;如果不成立,請(qǐng)寫出你的猜想,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在體育課上,對(duì)七年級(jí)男生進(jìn)行引體向上測(cè)試.以做4個(gè)為標(biāo)準(zhǔn),超過(guò)的個(gè)數(shù)記作正數(shù),不足的個(gè)數(shù)記作負(fù)數(shù)其中8名男生做引體向上的個(gè)數(shù)記錄如下:

+3

1

1

+3

1

0

+2

1

8名男生平均每人做了多少個(gè)引體向上?

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