已知△ABC的周長為32，AB=AC，高AD=8，則cosB=
 
．
考點(diǎn)：勾股定理,等腰三角形的性質(zhì),銳角三角函數(shù)的定義
專題：
分析：利用勾股定理求得BD的長度，然后利用銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)行解答．
解答：解：∵AB=AC，高AD=8，
∴BD=DC．
∵△ABC的周長為32，
∴AB+BD=
1
2
×32=16，即AB+BD=16．
又∵高AD=8，
∴由勾股定理得：BD=
AB2-AD2
=
(16-BD)2-64
，
解得 BD=6，則AB=10，
∴cosB=
BD
AB
=
6
10
=
3
5
．
故答案是：
3
5
．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)和銳角三角形是性質(zhì)．利用等腰三角形的性質(zhì)和周長求得AB+BD=16是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，AB=AC，∠B=70°，∠C度數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（-2，
5
2
）、B（0，-
3
2
）和C（1，-2）三點(diǎn)．
（1）求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）若函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)E、F（E在F的左邊），求△EFB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

任意一個(gè)三角形被一條中線分成兩個(gè)三角形，則這兩個(gè)三角形：①形狀相同；②面積相等；③全等．上述說法中，正確的是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一名足球守門員從球門的位置出發(fā)練習(xí)7次折返跑，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，每次跑動的記錄如下：（單位：米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．
（1）守門員整個(gè)訓(xùn)練中，共跑了多少米？
（2）守門員最終的位置在哪？
（3）在7次折返跑中守門員距離球門最近的一次是第幾次？此時(shí)距離球門多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：16（2m+n）2-9（m-2n）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于整式的計(jì)算：
（1）化簡：3ab+2（a2-2ab）-3（2ab-a2）
（2）先化簡再求值：
1
2
x-2[3-（x-
1
3
y2）]+（-
3
2
x+
2
3
y2）的值，其中x=-1，y=
2
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請按規(guī)律在空白處填上適當(dāng)?shù)膱D案
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠B=140°，則∠AOC的度數(shù)是
 
度．

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同步練習(xí)冊答案