【題目】如圖，在△ABC中，D為BC邊中點，P為AC邊中點，E為BC上一點且BE＝CE，連接AE，取AE中點Q并連接QD，取QD中點G，延長PG與BC邊交于點H．若BC＝9，則HE＝_____.

【答案】1．

【解析】

連接PQ．依次求出BE，EC、PQ（用中位線定理）、DH（證明△PQG≌△HDG）、BH即可解決問題．

解：連接PQ．

∵BC＝9，D為BC邊中點，BE＝CE，
∴BD=DC=，BE=BC= 2，EC= 7，
∵AQ=QE，AP=PC，

∴PQ∥EC，PQ= EC= ，
∴∠QPG=∠GHD，

∵∠QGP=∠DGH，QG=GD，
∴△PQG≌△HDG（AAS），
∴HD=PQ=，

∴BH=BD-DH=-= 1，
∴HE=BE-BH= 2- 1= 1，
故答案為1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于點D，DE垂直平分線段AB．

（1）求∠A；

（2）若DE＝2cm，BD＝4cm，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，點E是BC邊上一點，∠DEF=45°且角的兩邊分別與邊AB，射線CA交于點P，Q．

（1）如圖2，若點E為BC中點，將∠DEF繞著點E逆時針旋轉(zhuǎn)，DE與邊AB交于點P，EF與CA的延長線交于點Q．設(shè)BP為x，CQ為y，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）如圖3，點E在邊BC上沿B到C的方向運動（不與B，C重合），且DE始終經(jīng)過點A，EF與邊AC交于Q點．探究：在∠DEF運動過程中，△AEQ能否構(gòu)成等腰三角形，若能，求出BE的長；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知菱形的一個角與三角形的一個角重合，然后它的對角頂點在這個重合角的對邊上，這個菱形稱為這個三角形的親密菱形，如圖，在△CFE中，CF=6，CE=12，∠FCE=45°，以點C為圓心，以任意長為半徑作AD，再分別以點A和點D為圓心，大于AD長為半徑做弧，交EF于點B，AB∥CD.

（1）求證：四邊形ACDB為△CFE的親密菱形；

（2）求四邊形ACDB的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖形中有大小不同的平行四邊形，第一幅圖中有1個平行四邊形，第二幅圖中有3個平行四邊形，第三幅圖中有5個平行四邊形，則第6幅和第7幅圖中合計有（ ）個平行四邊形

A.22B.24C.26D.28

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A（﹣3，0）、B（1，0）兩點，與y軸相交于點C（0，3），點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象過點B、D．

（1）求D點坐標(biāo)；

（2）求二次函數(shù)的解析式；

（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的兩個一元二次方程：

方程①： ；

方程②：x2+（2k+1）x﹣2k﹣3=0．

（1）若方程①有兩個相等的實數(shù)根，求：k的值

（2）若方程①和②只有一個方程有實數(shù)根，請說明此時哪個方程沒有實數(shù)根．

（3）若方程①和②有一個公共根a，求代數(shù)式（a2+4a﹣2）k+3a2+5a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，點P是∠AOB的平分線OC上的一點，我們可以分別OA、OB在截取點M、N，使OM=ON，連結(jié)PM、PN，就可得到.

（1）請你在圖①中,根據(jù)題意，畫出上面敘述的全等三角形和，并加以證明．

（2）請你參考（1）中的作全等三角形的方法，解答下列問題：

（Ⅰ）如圖②，在△ABC中，∠ACB是直角,∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F．請你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系.

（Ⅱ）如圖③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其它條件不變，請問，你在（Ⅰ）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知、，添加下列條件后，不能判斷四邊形為菱形的是（ ）

A. 平分

B. 且

C. 為中線

D.

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同步練習(xí)冊答案