【題目】如圖,ABCD為兩個建筑物,建筑物AB的高度為60米,從建筑物AB的頂點A點測得建筑物CD的頂點C點的俯角∠EAC30°,測得建筑物CD的底部D點的俯角∠EAD45°

1)求兩建筑物底部之間水平距離BD的長度;

2)求建筑物CD的高度(結(jié)果保留根號).

【答案】(1)兩建筑物底部之間水平距離BD的長度為60米;

(2)建筑物CD的高度為(60﹣20)米.

【解析】試題分析

(1)由已知可判斷ABD是等腰直角三角形;

(2)過點ADC延長線的垂線,垂足為點F,則在RtAFC,求出FC的長,再求CD的長.

試題解析:

1)根據(jù)題意得:BDAE

∴∠ADB=EAD=45°,

∵∠ABD=90°

∴∠BAD=ADB=45°,

BD=AB=60

∴兩建筑物底部之間水平距離BD的長度為60米;

2)延長AE、DC交于點F,

根據(jù)題意得四邊形ABDF為正方形,

AF=BD=DF=60,

RtAFC中,∠FAC=30°

CF=AFtanFAC=60×=20,

又∵FD=60

CD=60﹣20,

∴建筑物CD的高度為(60﹣20)米.

練習(xí)冊系列答案
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⑶若點, )是三角形ABC內(nèi)部一點,則平移后三角形A’B’C’內(nèi)的對應(yīng)點的坐標(biāo)為___________;

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序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

及格率

優(yōu)秀率

一班

5

8

8

9

8

10

10

8

5

5

7.6

8

a

3.82

70%

30%

二班

10

6

6

9

10

4

5

7

10

8

b

7.5

10

4.94

80%

40%

(1)在表中,a= ,b=

(2)有人說二班的及格率、優(yōu)秀率高于一班,所以二班的成績比一班好,但也有人堅持認(rèn)為一班成績比二班好,請你給出支持一班成績好的兩條理由;

(3)若從這兩班獲滿分的同學(xué)中隨意抽1名同學(xué)參加“漢字聽寫大賽”,求參賽同學(xué)恰好是一班同學(xué)的概率.

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