【題目】如圖，△ABC周長為1，連接△ABC三邊中點(diǎn)構(gòu)成第二個三角形，再連接第二個三角形三邊中點(diǎn)構(gòu)成第三個三角形，以此類推，第2 016個三角形的周長為(　　)

A. 22 016 B. 22 017 C. ()2 016 D. ()2 015

【答案】D

【解析】

根據(jù)三角形的中位線定理，找規(guī)律求解，每一條中位線均為其對應(yīng)的邊的長度的，所以新三角形周長是前一個三角形的．

解：△ABC周長為1，因?yàn)槊織l中位線均為其對應(yīng)邊的長度的，所以：

第2個三角形對應(yīng)周長為；

第3個三角形對應(yīng)的周長為×=()2；

第4個三角形對應(yīng)的周長為××=()3；

以此類推，第n個三角形對應(yīng)的周長為()n-1；

所以第2016個三角形對應(yīng)的周長為()2015．

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式組： 并寫出它的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠ABC＝∠DCB，添加一個條件使△ABC≌△DCB，下列添加的條件不能使△ABC≌△DCB的是（　�。�

A. ∠A＝∠D B. AB＝DC C. AC＝DB D. OB＝OC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【操作發(fā)現(xiàn)】
如圖①，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

（1）請按要求畫圖：將△ABC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為B′，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為C′，連接BB′；
（2）在（1）所畫圖形中，∠AB′B= ．
（3）【問題解決】
如圖②，在等邊三角形ABC中，AC=7，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，且∠APC=90°，∠BPC=120°，求△APC的面積．
小明同學(xué)通過觀察、分析、思考，對上述問題形成了如下想法：
想法一：將△APC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△AP′B，連接PP′，尋找PA，PB，PC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系；
想法二：將△APB繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△AP′C′，連接PP′，尋找PA，PB，PC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系．
…
請參考小明同學(xué)的想法，完成該問題的解答過程．（一種方法即可）
（4）【靈活運(yùn)用】
如圖③，在四邊形ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，∠BAE=∠ADC，BE=CE=2，CD=5，AD=kAB（k為常數(shù)），求BD的長（用含k的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=﹣ x2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B，C三點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），連接AC，BC．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AC上以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)C作勻速運(yùn)動；同時，動點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，在線段OB上以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．連接PQ．

（1）填空：b= ， c=；
（2）在點(diǎn)P，Q運(yùn)動過程中，△APQ可能是直角三角形嗎？請說明理由；
（3）在x軸下方，該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)M，使△PQM是以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，請求出運(yùn)動時間t；若不存在，請說明理由；
（4）如圖②，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（﹣ ，0），線段PQ的中點(diǎn)為H，連接NH，當(dāng)點(diǎn)Q關(guān)于直線NH的對稱點(diǎn)Q′恰好落在線段BC上時，請直接寫出點(diǎn)Q′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABE為等腰直角三角形，∠ABE=90°，BC=BD，∠FAD=30°．

（1）求證：△ABC≌△EBD；

（2）求∠AFE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)至，甲、乙兩隊(duì)舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽時的路程米與時間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，請你根據(jù)圖象，回答下列問題：

這次龍舟賽的全程是______ 米，______ 隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)；

求乙與甲相遇時乙的速度；

求出在乙隊(duì)與甲相遇之前，他們何時相距100米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F，連接EF，給出下列判斷：①若△AEF是等邊三角形，則∠B＝60°，②若∠B＝60°，則△AEF是等邊三角形，③若AE＝AF，則平行四邊形ABCD是菱形，④若平行四邊形ABCD是菱形，則AE＝AF，其中，結(jié)論正確的是__________(只需填寫正確結(jié)論的序號)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用不等式表示下列各語句所描述的不等關(guān)系：

（1）是正數(shù)：_____________________；

（2）是負(fù)數(shù)：_____________________；

（3）不小于4：_____________________；

（4）是非負(fù)數(shù)：_____________________；

（5）的2倍比9大：_____________________；

（6）的一半與8的和是負(fù)數(shù)：_____________________；

（7）的3倍與5的和大于的：_____________________；

（8）相反數(shù)是非正數(shù)：_____________________；

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