9．如圖，△ABC中，∠ABC=63°，點(diǎn)D，E分別是△ABC的邊BC，AC上的點(diǎn)，且AB=AD=DE=EC，則∠C的度數(shù)是（　�。�
A．21°B．19°C．18°D．17°

分析 設(shè)∠C=x．由DE=EC，根據(jù)等邊對(duì)等角得出∠C=∠EDC=x，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠AED=∠C+∠EDC=2x．同理表示出∠ADB=∠ABC=3x，則3x=63°，
求出x即可．

解答 解：設(shè)∠C=x．
∵DE=EC，
∴∠C=∠EDC=x，
∴∠AED=∠C+∠EDC=2x．
∵AD=DE，
∴∠AED=∠DAE=2x，
∴∠ADB=∠DAE+∠C=3x．
∵AB=AD，
∴∠ADB=∠ABC=3x，
∴3x=63°，
∴x=21°．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)．設(shè)∠C=x，用含x的代數(shù)式表示出∠ABC是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)G，E為AD的中點(diǎn)，連接BE交AC于點(diǎn)F，連接FD，若∠BFA=90°，則下列四對(duì)三角形：
①△BEA與△ACD；
②△FED與△DEB；
③△CFD與△ABC；
④△ADF與△CFB．
其中相似的為（　　）
A．①④B．①②C．②③④D．①②③

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1．0的相反數(shù)是它本身，正數(shù)和0的絕對(duì)值是它本身．

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18．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+8=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則方程的根為（　�。�
A．x1=x2=4B．x1=x2=2$\sqrt{2}$
C．x1=x2=-2$\sqrt{2}$D．x1=x2=2$\sqrt{2}$或x1=x2=-2$\sqrt{2}$

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4．已知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為$\sqrt{3}+\sqrt{2}$，寬為$\sqrt{3}-\sqrt{2}$，求這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．兩個(gè)角的兩邊分別平行，其中一個(gè)角是60°，則另一個(gè)角是60°或120°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，BC=4$\sqrt{6}$cm，BC邊上的高為2$\sqrt{2}$cm，則△ABC的面積為（　�。�
A．3$\sqrt{12}$cm2B．2$\sqrt{12}$cm2C．8$\sqrt{3}$cm2D．16$\sqrt{3}$cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．如果一個(gè)三角形的面積為$\sqrt{12}$，一邊長(zhǎng)為$\sqrt{3}$，那么這邊上的高為4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．計(jì)算
（1）$\sqrt{48}$+2$\sqrt{3}$-$\sqrt{75}$   
（2）（3$\sqrt{5}$+2$\sqrt{3}$）（3$\sqrt{5}$-2$\sqrt{3}$）

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同步練習(xí)冊(cè)答案