Question

4．已知一個長方形的長為$\sqrt{3}+\sqrt{2}$，寬為$\sqrt{3}-\sqrt{2}$，求這個長方形的周長和面積．

Answer 1

分析 根據(jù)長方形的周長和面積公式列式計算可得．

解答 解：由題意得：長方形的周長=2（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）+2（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）
=2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$
=4$\sqrt{3}$，
長方形的面積=（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）
=（$\sqrt{3}$）²-（$\sqrt{2}$）²
=3-2
=1，
答：長方形的周長為4$\sqrt{3}$，面積為1．

點(diǎn)評 本題主要考查二次根式的應(yīng)用，根據(jù)矩形周長與面積公式列出算式，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則是關(guān)鍵．