Question

某商場經(jīng)銷甲、乙兩種衣服，甲種衣服每件售價60元，利潤率為50%，乙種衣服每件進價50元，售價80元；
（1）甲種衣服每件進價為

 

元，乙種衣服每件利潤率為

 

；
（2）若該商場同時購進甲、乙兩種衣服共50件，恰好總進價為2100元，求購進甲種衣服多少件？
（3）在“元旦”期間，該商場對甲、乙兩種衣服進行如下的優(yōu)惠促銷活動；

打折前一次性購物總金額	優(yōu)惠措施
不超過300元	不優(yōu)惠
超過380元，但不超過500元	售價打九折
超過500元	售價打八折

按上述優(yōu)惠條件，若小聰?shù)谝惶熘毁徺I乙種衣服．實際付款360元，第二天只購買甲種衣服實際付款4
32元，求小聰這兩天在該商場購買甲、乙兩種衣服一共多少件？

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)甲種衣服的進價為x元，根據(jù)利潤除以進價=利潤率就可以直接求出結(jié)論；
（2）設(shè)甲種衣服購進y件，則乙種衣服購進（50-y）件，由甲乙兩種衣服的進價之和為2100建立方程求出其解即可；
（3）第一天的總價為360元，享受了9折，先算出原價，然后除以單價，得出乙種衣服的數(shù)量；第二天的也可能享受了9折，也可能享受了8折．應(yīng)先算出原價，然后除以單價，得出甲種衣服的數(shù)量．

解答：解：（1）設(shè)甲種衣服的進價為x元，由題意，得
60-x=50%x，
解得：x=40，
經(jīng)檢驗，x=40是原方程的解．
∴甲衣服的進價為40元．
乙衣服的利潤率為：

80-50

50

=60%．
故答案為：40，60%；

（2）設(shè)甲種衣服購進y件，則乙種衣服購進（50-y）件，由題意，得
40x+50（50-x）=2100，
解得：x=40，
答：購進甲種衣服40件；

（3）根據(jù)題意得
第一天只購買乙種衣服，則360÷80=4.5（件）（不合題意，舍去），
或360÷0.9÷80=5（件）
第二天只購買甲種衣服x件，依題意得
0.9×60x=432或0.8×60x=432
解得 x=8或x=9．
所以 5+8=13（件），5+9=14（件）．
答：小聰這兩天在該商場購買甲、乙兩種商品一共13或14件．

點評：考查了一元一次方程的應(yīng)用，在解析的過程中應(yīng)該知道商品數(shù)為整數(shù)，有時有幾個答案，應(yīng)該注意，不要遺漏．