如圖，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，則DE的長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）
專題：
分析：設(shè)DE=x，則AE=8-x．先根據(jù)折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，得∠EBD=∠CBD=∠EDB，則BE=DE=x，然后在直角三角形ABE中根據(jù)勾股定理即可求解．
解答：解：設(shè)DE=x，則AE=8-x．
根據(jù)折疊的性質(zhì)，得∠EBD=∠CBD．
∵AD∥BC，
∴∠CBD=∠ADB，
∴∠EBD=∠EDB，
∴BE=DE=x．
在直角三角形ABE中，根據(jù)勾股定理，得
x2=（8-x）2+16，
解得x=5．
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：此題主要是運(yùn)用了折疊的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等角對(duì)等邊的性質(zhì)和勾股定理，難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場(chǎng)經(jīng)銷甲、乙兩種衣服，甲種衣服每件售價(jià)60元，利潤(rùn)率為50%，乙種衣服每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元；
（1）甲種衣服每件進(jìn)價(jià)為
 
元，乙種衣服每件利潤(rùn)率為
 
；
（2）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種衣服共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2100元，求購(gòu)進(jìn)甲種衣服多少件？
（3）在“元旦”期間，該商場(chǎng)對(duì)甲、乙兩種衣服進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)；
打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施
不超過300元不優(yōu)惠
超過380元，但不超過500元售價(jià)打九折
超過500元售價(jià)打八折
按上述優(yōu)惠條件，若小聰?shù)谝惶熘毁?gòu)買乙種衣服．實(shí)際付款360元，第二天只購(gòu)買甲種衣服實(shí)際付款4
32元，求小聰這兩天在該商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種衣服一共多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出一次函數(shù)y=-
1
2
x+1的圖象，結(jié)合圖象回答下列問題：
（1）y的值隨x的值增大而
 
；
（2）當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△OAB如圖放置，點(diǎn)P是AB邊上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P的反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0，x＞0）與OA邊交于點(diǎn)E，連接OP．
（1）如圖1，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），且△OPB的面積為5，求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；
（2）如圖2，若∠AOB=60°，過P作PC∥OA，與OB交于點(diǎn)C，若PC=
1
2
OE，并且△OPC的面積為
3
3
2
，求OE的長(zhǎng)．
（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)P作PQ∥OB，交OA于點(diǎn)Q，點(diǎn)M是直線PQ上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若△OEM是以O(shè)E為直角邊的直角三角形，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a的3倍與4的差不大于1”列出不等式是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=4cm，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，△BCE的周長(zhǎng)等于18cm，則AC的長(zhǎng)等于
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2+4x-3=0，那么3x2+12x+2005的值是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程2a-x=4的解是非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)點(diǎn)在第一象限及x軸，y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第31秒時(shí)動(dòng)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是
 
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