9．已知多項(xiàng)式A=（x-1）（x+1）-2（x-1）2+x（x-3）．
（1）化簡多項(xiàng)式A；
（2）若x是不等式$\frac{x-1}{2}$＞x的最大整數(shù)解，求A的值．

分析 （1）先根據(jù)乘法公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式算乘法，再合并同類項(xiàng)即可；
（2）先解一元一次不等式，求出x，最后代入求出即可．

解答 解：（1）A=（x-1）（x+1）-2（x-1）2+x（x-3）
=x2-1-2x2+4x-2+x2-3x
=x-3；

（2）$\frac{x-1}{2}$＞x，
x-1＞2x，
2x-x＜-1，
x＜-1，
所以不等式$\frac{x-1}{2}$＞x的最大整數(shù)解為x=-2，
當(dāng)x=-2時(shí)，A=-2-3=-5．

點(diǎn)評 本題考查了整式的混合運(yùn)算，解一元一次不等式，一元一次不等式的整數(shù)解得應(yīng)用，能靈活利用法則進(jìn)行計(jì)算和化簡是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，若∠BAD=15°，則∠CBE的度數(shù)為（　　）
A．15°B．30°C．45°D．60°

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8．如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點(diǎn)D，若⊙O的半徑為5，AB=8，則CD的長是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點(diǎn)E、F．
求證：（1）∠1=∠2．
（2）四邊形AFCE是菱形．

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4．如圖，線段AB與射線BC的夾角為30°，點(diǎn)O是AB上一動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作⊙O，交線段AB于另一點(diǎn)D，過點(diǎn)O作OE⊥BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作直線DF⊥BC于點(diǎn)F，交⊙O于另一點(diǎn)G．
（1）探究當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的軌跡是否有規(guī)律？請說明理由．
（2）連接DE，探究四邊形DEOG是否能夠成為菱形？如果可以，請判斷點(diǎn)O此時(shí)的位置以及⊙O與BC的位置關(guān)系，并說明理由．如果不可以，也請解釋原因．

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14．關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2．
（1）求m的取值范圍；
（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m使此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于-1？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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1．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，OP⊥AC于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，連接BE、CE，∠P=∠BEC．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若AC=8，DE=2．
①求⊙O的半徑；
②設(shè)AP=x，EP=y，求x，y的值．

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18．“五一”期間，某商鋪經(jīng)營某種旅游紀(jì)念品．該商鋪第一次批發(fā)購進(jìn)該紀(jì)念品共花費(fèi)3 000元，很快全部售完．接著，該商鋪第二次批發(fā)購進(jìn)該紀(jì)念品共花費(fèi)9000元．已知第二次所購進(jìn)該紀(jì)念品的數(shù)量是第一次的2倍還多
300個(gè)，第二次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%．
（1）求第一次購進(jìn)該紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)是多少元？
（2）若該紀(jì)念品的兩次售價(jià)均為9元/個(gè)，兩次所購紀(jì)念品全部售完后，求該商鋪兩次共盈利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分線EF交AB于E，交BC于F．求證：CF=2BF．

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同步練習(xí)冊答案