8．如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點D，若⊙O的半徑為5，AB=8，則CD的長是（　　）
A．2B．3C．4D．5

分析 根據(jù)垂徑定理由OC⊥AB得到AD=$\frac{1}{2}$AB=4，再根據(jù)勾股定理可求出OD，然后用OC-OD即可得到DC．

解答 解：∵OC⊥AB，
∴AD=BD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×8=4，
在Rt△OAD中，OA=5，AD=4，
∴OD=$\sqrt{O{A}^{2}-A{D}^{2}}$=3，
∴CD=OC-OD=5-3=2．
故選A．

點評 本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧，勾股定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本概念解決問題，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．在?ABCD中，點E在射線CA上，CE=2AE，射線BE交直線AD于點F，BF=3，則BE的長為2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．下列的三條線段能組成三角形的是（　�。�
A．1，2，3B．2，2，4C．3，4，5D．3，4，8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．在我國古代，人們將直角三角形中短的直角邊叫做勾，長的直角邊叫做股，斜邊叫做弦．3世紀，漢代趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時，通過對圖形的切割、拼接、巧妙地利用面積關系證明了勾股定理：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．在△ABC中，∠C=90°，斜邊AB=13，AC=12，則BC的長度為5．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（　�。�
A．3（a+b）=3a+3bB．x2+6x+9=x（x+6）+9C．a2-2=（a+2）（a-2）D．ax-ay=a（x-y）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知，AB∥CD∥EF，且CB平分∠ABF，CF平分∠BEF，請說明BC⊥CF的理由．
解：∵AB∥E（已知）
∴∠ABF+∠BFE=，180°．
∵CB平分∠ABF（已知）
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠ABF                        
同理，∠4=$\frac{1}{2}$∠BEF
∴∠1+∠4=$\frac{1}{2}$（∠ABF+∠BEF）=90°．
又∵AB∥CD （已知）
∴∠1=∠2兩直線平行，內錯角相等
同理，∠3=∠4
∴∠1+∠4=∠2+∠3等式的性質
∴∠2+∠3=90°（等量代換）
即∠BCF=90°
∴BC⊥CF垂直的定義．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖：AB∥DE，∠1=∠2，AC平分∠BAD，試說明AD∥BC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知多項式A=（x-1）（x+1）-2（x-1）2+x（x-3）．
（1）化簡多項式A；
（2）若x是不等式$\frac{x-1}{2}$＞x的最大整數(shù)解，求A的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，在直角坐標系中，已知點A的坐標為（6，0），點B（x，y）在第一象限內，且滿足x+y=8，設△AOB的面積是S．
（1）寫出S與x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；
（2）當S=18時，求出點B的坐標；
（3）點B在何處時，△AOB是等腰三角形？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案