【題目】小明在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到這樣一個(gè)問(wèn)題:

一個(gè)木箱漂浮在河水中,隨河水向下游漂去,在木箱上游和木箱下游各有一條小船,分別為甲船和乙船,兩船距木箱距離相等,同時(shí)劃向木箱,若兩船在靜水中劃行的速度是30m/min,那么哪條小船先遇到木箱?

小明是這樣分析解決的:

小明想通過(guò)比較甲乙兩船遇見(jiàn)木箱的時(shí)間,知道哪條小船先遇見(jiàn)木箱.設(shè)甲船遇見(jiàn)木箱的時(shí)間為xmin,乙船遇見(jiàn)木箱的時(shí)間為ymin,開(kāi)始時(shí)兩船與木箱距離相等,都設(shè)為am,如圖1.

如圖2,利用甲船劃行的路程﹣木箱漂流的路程=開(kāi)始時(shí)甲船與木箱的距離:

列方程:x(30+5)﹣5x=a

解得,x=

所以甲船遇見(jiàn)木箱的時(shí)間為min.

(1)參照小明的解題思路繼續(xù)完成上述問(wèn)題;

(2)借鑒小明解決問(wèn)題的方法和(1)中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下面問(wèn)題:

問(wèn)題:在一河流中甲乙兩條小船,同時(shí)從A地出發(fā),甲船逆流而上,乙船順流而下;劃行10分鐘后,乙船發(fā)現(xiàn)船上木箱不知何時(shí)掉入水中,乙船立即通知甲船,兩船同時(shí)掉頭尋找木箱,若兩船在靜水中劃行的速度是v(單位:m/min,v大于5),水流速度是5m/min,兩船同時(shí)遇見(jiàn)木箱,那么木箱是出發(fā)幾分鐘后掉入水中的?

【答案】(1)兩船同時(shí)遇到木箱;(2)木箱是出發(fā)0分鐘后掉入水中的.

【解析】

(1) 根據(jù)乙船劃行的路程+木箱漂流的路程=開(kāi)始時(shí)乙船與木箱的距離, 即可列出關(guān)于ッ的一元一次方程, 解之即可求出y, x、 y值比較后即可得出結(jié)論;

(2) 設(shè)木箱是出發(fā)份分鐘后掉入水中的, 根據(jù)(1) 可知10分鐘時(shí)兩船距離木箱的距離相等, 依此即可得出關(guān)于t的一元一次方程, 解之即可得出結(jié)論.

(1)利用乙船劃行的路程+木箱漂流的路程=開(kāi)始時(shí)乙船與木箱的距離:

列方程:y(30﹣5)+5y=a,

解得:y=

∴乙船遇見(jiàn)木箱的時(shí)間為min.

=,

∴兩船同時(shí)遇到木箱.

(2)設(shè)木箱是出發(fā)t分鐘后掉入水中的,

根據(jù)題意得:10(v﹣5)+(v+5)t+5(10﹣t)=v(10﹣t),

整理得:2vt=0,

解得:t=0.

答:木箱是出發(fā)0分鐘后掉入水中的.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】知識(shí)是用來(lái)為人類服務(wù)的,我們應(yīng)該把它們用于有意義的方面.下面就兩個(gè)情景請(qǐng)你作出評(píng)判.

情景一:從教室到圖書(shū)館,總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪,這是為什么呢?試用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題.

情景二:A、B是河流l兩旁的兩個(gè)村莊,現(xiàn)要在河邊修一個(gè)抽水站向兩村供水,問(wèn)抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?請(qǐng)?jiān)趫D中表示出抽水站點(diǎn)P的位置,并說(shuō)明你的理由:

你贊同以上哪種做法?你認(rèn)為應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)為人類服務(wù)時(shí)應(yīng)注意什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】14分)盤(pán)錦紅海灘景區(qū)門(mén)票價(jià)格80元/人,景區(qū)為吸引游客,對(duì)門(mén)票價(jià)格進(jìn)行動(dòng)態(tài)管理,非節(jié)假日打a折,節(jié)假日期間,10人以下(包括10人)不打折,10人以上超過(guò)10人的部分打b折,設(shè)游客為x人,門(mén)票費(fèi)用為y元,非節(jié)假日門(mén)票費(fèi)用(元)及節(jié)假日門(mén)票費(fèi)用(元)與游客x(人)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)a= ,b= ;

(2)直接寫(xiě)出、與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)導(dǎo)游小王6月10日(非節(jié)假日)帶A旅游團(tuán),6月20日(端午節(jié))帶B旅游團(tuán)到紅海灘景區(qū)旅游,兩團(tuán)共計(jì)50人,兩次共付門(mén)票費(fèi)用3040元,求A、B兩個(gè)旅游團(tuán)各多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將正方體骰子(相對(duì)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1和6、2和5、3和4)放置于水平桌面上,如圖1。在圖2中,將骰子向右翻滾90°,然后在桌面上按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,則完成一次變換。若骰子的初始位置為圖1所示的狀態(tài),那么按上述規(guī)則連續(xù)完成14次變換后,骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是_____________________。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(1,2),B(3,1),C(﹣2,﹣1).

(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1

(2)直接寫(xiě)出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo).

A1 , B1  , C1  。

(3)請(qǐng)你求出△A1B1C1的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片,按下圖方式拼正方形

(1)個(gè)圖形中有1個(gè)正方形;

(2)個(gè)圖形有1+3=4個(gè)小正方形;

(3)個(gè)圖形有1+3+5=9個(gè)小正方形;

(4)個(gè)圖形有25小正方形;

……

(1)根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)我們可以猜想:1+3+5+7+…+(2n-1)的結(jié)果(用含n的代數(shù)式表示)

(2)請(qǐng)根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)計(jì)算:① 1+3+5+7+…+99;

② 101+103+105+…+199.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,有一個(gè)形如四邊形的點(diǎn)陣,第1層每邊有2個(gè)點(diǎn),第2層每邊有3個(gè)點(diǎn),第3層每邊有4個(gè)點(diǎn),依此類推.

(1)10層共有  個(gè)點(diǎn),第n層共有  個(gè)點(diǎn);

(2)如果某一層共有96個(gè)點(diǎn),它是第幾層?

(3)有沒(méi)有一層點(diǎn)數(shù)為150個(gè)點(diǎn),請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB垂直CD(即∠AOC=AOD=BOD=BOC=90°)

(1)比較∠AOD,EOB,AOE大。ㄓ“<”連接)

(2)如∠EOC=28°,求∠EOB和∠EOD的度數(shù)(適當(dāng)寫(xiě)出解題過(guò)程)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,直線分別與y軸、x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,0),D為直線AB上一動(dòng)點(diǎn),連接CDy軸于點(diǎn)E.

(1) 點(diǎn)B的坐標(biāo)為__________,不等式的解集為___________

(2) SCOE=SADE,求點(diǎn)D的坐標(biāo);

(3) 如圖2,以CD為邊作菱形CDFG,且∠CDF=60°.當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)G在一條定直線上運(yùn)動(dòng),請(qǐng)求出這條定直線的解析式.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案