Question

解方程（組）
①2（x+1）⁵+64=0
②

x+2y=5 x2+y2-1=2xy

．

Answer 1

考點(diǎn)：高次方程

專題：

分析：①移項(xiàng)，兩邊除以2，再開方，即可求出答案；
②由①得出x=5-2y③，把③代入②得出（5-2y）²+y²-1=2（5-2y）y，求出y，把y的值代入③求出x即可．

解答：解：①移項(xiàng)得：2（x+1）⁵=-64，
（x+1）⁵=-32，
x+1=-2，
x=-3；

②

x+2y=5① x2+y2-1=2xy②

由①得：x=5-2y③，
把③代入②得：（5-2y）²+y²-1=2（5-2y）y，
即（3y-6）（3y-4）=0，
y₁=2，y₂=

4

3

，
代入③得：x₁=1，x₂=

7

3

，
即方程組的解為

x1=1 y1=2

，

x2= 7 3 y2= 4 3

．

點(diǎn)評：本題考查了解高次方程和解高次方程組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是將次，題目比較好，難度適中．