【題目】如圖所示，折疊長(zhǎng)方形一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處， 已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC和EF的長(zhǎng).

【答案】FC和EF的長(zhǎng)分別為4厘米和5厘米．

【解析】

試題由圖形翻折變換的性質(zhì)可知AD=AF，在Rt△ABF中利用勾股定理即可求解得BF的長(zhǎng)，再由BC=12厘米可得出FC的長(zhǎng)度．設(shè)EF=x，由折疊可知DE=EF=x，在Rt△ECF中，由勾股定理得x2=42+(8-x)2，

解得x=5厘米，即EF=5cm．

試題解析：解：折疊長(zhǎng)方形一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，

所以AF=AD=BC=10厘米;

在Rt△ABF中，AB=8厘米，AF=10厘米，由勾股定理，得

AB2+BF2=AF2

∴82+BF2=102

∴BF=6(厘米)

∴FC=10-6=4(厘米)

設(shè)EF=x，由折疊可知DE=EF=x

由勾股定理，得EF2=FC2+EC2

∴x2=42+(8-x)2

解得x=5(厘米)

答：FC和EF的長(zhǎng)分別為4厘米和5厘米。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明去文具用品商店給同學(xué)買某品牌水性筆，已知甲、乙兩商店都有該品牌的水性筆且標(biāo)價(jià)都是2元/支，但甲、乙兩商店的優(yōu)惠條件卻不同．

甲商店：若購(gòu)買不超過(guò)10支，則按標(biāo)價(jià)付款；若一次購(gòu)10支以上，則超過(guò)10支的部分按標(biāo)價(jià)的60%付款． 乙商店：按標(biāo)價(jià)的80%付款．

在水性筆的質(zhì)量等因素相同的條件下．

（1）設(shè)小明要購(gòu)買的該品牌筆數(shù)是x（x＞10）支，請(qǐng)用含x的式子分別表示在甲、乙兩個(gè)商店購(gòu)買該品牌筆買水性筆的費(fèi)用．

（2）若小明要購(gòu)買該品牌筆30支，你認(rèn)為在甲、乙兩商店中，到哪個(gè)商店購(gòu)買比較省錢？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】
（1）解方程： + =2
（2）如圖，在⊙O中，OA⊥OB，∠A=20°，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)E（1，0）和F（5，0），并交y軸于D（0，﹣5）；拋物線l2：y=ax2﹣（2a+2）x+3（a≠0），
（1）試求拋物線l1的函數(shù)解析式；
（2）求證：拋物線 l2與x軸一定有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（3）若a=1，拋物線l1、l2頂點(diǎn)分別為、；當(dāng)x的取值范圍是時(shí)，拋物線l1、l2 上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)同時(shí)隨橫坐標(biāo)增大而增大；
（4）若a=1，已知直線MN分別與x軸、l1、l2分別交于點(diǎn)P（m，0）、M、N，且MN∥y軸，當(dāng)1≤m≤5時(shí)，求線段MN的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AC=48，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0），過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．

（1）求證：AE=DF；

（2）當(dāng)四邊形BFDE是矩形時(shí)，求t的值；

（3）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說(shuō)明理由．×

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）－23－6×（－3） （2）（＋4.3）－|－4|＋（－2.3）－（＋4）×0

（3）×2＋（－2）3÷|－4| （4）＋（）×（－18）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2017遼寧省盤(pán)錦市，第18題，3分）如圖，點(diǎn)A1（1，1）在直線y=x上，過(guò)點(diǎn)A1分別作y軸、x軸的平行線交直線于點(diǎn)B1，B2，過(guò)點(diǎn)B2作y軸的平行線交直線y=x于點(diǎn)A2，過(guò)點(diǎn)A2作x軸的平行線交直線于點(diǎn)B3，…，按照此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定:小汽車在城市街道上行駛速度不得超過(guò)70 km/h.如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車速檢測(cè)儀正前方30 m處,過(guò)了2 s后,測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀間距離為50 m,這輛小汽車超速了嗎?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題：

①在函數(shù)：y=-2x-1；y=3x；y=；y=-；y=（x＜0）中，y隨x增大而減小的有3個(gè)函數(shù)；

②對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形；

③反比例函數(shù)圖象是兩條無(wú)限接近坐標(biāo)軸的曲線，它只是中心對(duì)稱圖形；

④已知數(shù)據(jù)x1、x2、x3的方差為s2，則數(shù)據(jù)x1+2，x3+2，x3+2的方差為s3+2．

其中是真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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