正方形ABCD外側(cè)作直線AP，點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對稱點(diǎn)為E，連接BE，DE，其中DE交直線AP于點(diǎn)F．

（1）依題意補(bǔ)全圖1；

（2）若∠PAB=20°，求∠ADF的度數(shù)；

（3）如圖2，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示線段AB，F(xiàn)E，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．


解：（1）如圖1所示：

 

（2）如圖2，連接AE，

則∠PAB=∠PAE=20°，AE=AB=AD，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠BAD=90°，

∴∠EAP=∠BAP=20°，

∴∠EAD=130°，

∴∠ADF==25°；

 

（3）如圖3，連接AE、BF、BD，

由軸對稱的性質(zhì)可得：EF=BF，AE=AB=AD，

∠ABF=∠AEF=∠ADF，

∴∠BFD=∠BAD=90°，

∴BF2+FD2=BD2，

∴EF2+FD2=2AB2．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列計(jì)算正確的是（　�。�

　   A．                       a2•a=a2                        B．                             a2÷a=a      C． a2+a=a3   D． a2﹣a=a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


2014年世界杯足球賽于北京時(shí)間6月 13日 2時(shí)在巴西開 幕，某媒體足球欄目從參加世界杯球隊(duì)中選出五支傳統(tǒng)強(qiáng)隊(duì)：意 大利隊(duì)、德國隊(duì)、西班牙隊(duì)、巴西隊(duì)、阿根廷隊(duì)，對哪支球隊(duì)最 有可能獲得冠軍進(jìn)行了問卷調(diào)查．為了使調(diào)查結(jié)果有效，每位被 調(diào)查者只能填寫一份問卷，在問卷中必須選擇這五支球隊(duì)中的一 隊(duì)作為調(diào)查結(jié)果，這樣的問卷才能成為有效問卷．從收集到的4800份有效問卷中隨機(jī)抽取部分問卷進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了統(tǒng)計(jì)圖表的一部分如下：

球隊(duì)名稱

百分比

意大利

17%

德國

a

西班牙

10%

巴西

38%

阿根廷

0

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）a=　 　，b=　 　；

（2）根據(jù)以上信息，請直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)在提供有效問卷的這4800人中有多少人預(yù)測德國隊(duì)最有可能獲得冠軍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P（﹣y+1，x+1）叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，…．若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為　　，點(diǎn)A2014的坐標(biāo)為　　；若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（a，b），對于任意的正整數(shù)n，點(diǎn)An均在x軸上方，則a，b應(yīng)滿足的條件為　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，BF平分ABC，交AD于點(diǎn)F，AE與BF交于點(diǎn)P，連接EF，PD．

（1）求證：四邊形ABEF是菱形；

（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


不等式組的解集是（　　）

　

A．

＜x≤2

B．

﹣＜x≤2

C．

﹣＜x≤2

D．

﹣≤x≤2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年全國約有939萬人參加高考，939萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為　　人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列四個(gè)圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，DH⊥AE于點(diǎn)H，連接BH并延長交CD于點(diǎn)F，連接DE交BF于點(diǎn)O，下列結(jié)論：

①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，

其中正確的有（　�。�

　

A．

2個(gè)

B．

3個(gè)

C．

4個(gè)

D．

5個(gè)

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