【題目】如圖所示,是擺放在張明和趙華面前的甲和乙兩個(gè)圓柱形水槽從正面看到的圖形,甲槽中有適量的水,乙槽中有一圓柱形鐵塊(圓柱形鐵塊的下底面完全落在水槽底面,鐵塊的高度低于水槽的高度).張明將甲槽中的水勻速注入乙槽,同時(shí)趙華計(jì)時(shí)并測(cè)量,最后他們把甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系畫出了如圖所示的函數(shù)圖象.請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象提供的信息,解答下列問題:

1)如圖所示,線段表示 槽中水的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系;折線表示 槽中水的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系(以上兩空填);點(diǎn)的縱坐標(biāo)14表示的實(shí)際意義是 ;

2)分別求線段、線段的函數(shù)表達(dá)式;

3)注水多長(zhǎng)時(shí)間時(shí),甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度相同?

4)若乙水槽的底面積為(水槽壁的厚度不計(jì)),求乙水槽中鐵塊的體積是多少?

【答案】1)甲,乙,鐵塊的高度是;(2,;(3)所以,注水時(shí),甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度相同;(4

【解析】

1)由題意結(jié)合函數(shù)圖像依次對(duì)線段、折線以及點(diǎn)的縱坐標(biāo)進(jìn)行分析判斷即可;

2)根據(jù)題意分別設(shè)線段所在的直線函數(shù)表達(dá)式是和設(shè)線段所在的直線函數(shù)表達(dá)式是,用待定系數(shù)法即可求解;

3)根據(jù)甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度相同這一等量關(guān)鍵建立方程求解即可;

4)由題意設(shè)鐵塊的底面積為,用水槽的體積減去水槽中水的體積即可得到鐵塊的體積.

解:(1)由圖可知線段表示甲槽中水的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系;

折線表示乙槽中水的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系;

點(diǎn)的縱坐標(biāo)14表示的實(shí)際意義是鐵塊的高度(甲槽向乙槽注水2分鐘時(shí),乙槽中水位的高度)是.

2)設(shè)線段所在的直線函數(shù)表達(dá)式是,

因?yàn)?/span>過點(diǎn),

所以,,

所以.

所以,線段所在的直線函數(shù)表達(dá)式是.

設(shè)線段所在的直線函數(shù)表達(dá)式是

因?yàn)?/span>過點(diǎn),

所以,

所以.

所以,線段所在的直線函數(shù)表達(dá)式是.

3)因?yàn)榧、乙兩個(gè)水槽中水的深度相同,所以,

解得,.

所以,注水時(shí),甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度相同.

4)由圖象可知,當(dāng)水沒有沒過鐵塊時(shí),乙槽中的水位上升,即上升了;

當(dāng)水位沒過鐵塊時(shí),乙槽中的水位上升.

設(shè)鐵塊的底面積為,則有

.

.

所以,乙槽中鐵塊的體積為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD的面積為32,對(duì)角線BD繞著它的中點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后,其所在直線分別交BC,AD于點(diǎn)E、F,若AF3DF,則圖中陰影部分的面積等于_____

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1)求本次共調(diào)查了多少學(xué)生?

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)該校九年級(jí)共有600名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)了解的學(xué)生約有多少名?

4)在非常了解3人中,有2名女生,1名男生,老師想從這3人中任選兩人做宣傳員,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖法求出被選中的兩人恰好是一男生一女生的概率.

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(1)操作發(fā)現(xiàn):如圖2,固定△ABC,使△DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn).當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí),填空:

①線段DEAC的位置關(guān)系是

②設(shè)△BDC的面積為S1,AEC的面積為S2,則S1S2的數(shù)量關(guān)系是 ;

(2)猜想論證:

當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時(shí),小明猜想(1)S1S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立,并嘗試分別作出了△BDC和△AECBC,CE邊上的高,請(qǐng)你證明小明的猜想.

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【題目】請(qǐng)按步驟畫出函數(shù)的圖象,根據(jù)圖象回答下列問題:

1的值隨值的增大而 ;

2)圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ,與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

3)當(dāng) 時(shí),

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A. 體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米 B. 張強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘

C. 體育場(chǎng)離早餐店4千米 D. 張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時(shí)

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下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況:

結(jié)合以上信息,回答下列問題:

1)求服裝項(xiàng)目的權(quán)數(shù)及普通話項(xiàng)目對(duì)應(yīng)扇形的圓心角大。

2)求李明在選拔賽中四個(gè)項(xiàng)目所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù);

3)根據(jù)你所學(xué)的知識(shí),幫助學(xué)校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗運(yùn)城,我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽,并說明理由.

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