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閱讀理解:求代數式y2+4y+8的最小值.解:∵y2+4y+8=(y2+4y+4)+4=(y+2)2+4≥4∴當y=-2時,代數式y2+4y+8的最小值是4.
仿照應用(1):求代數式m2+2m+3的最小值.
仿照應用(2):求代數式-m2+2m+3的最大值.
考點:配方法的應用,非負數的性質:偶次方
專題:
分析:把兩個代數式都寫成完全平方的形式,再根據非負數的性質求解即可.
解答:解:仿照應用(1)m2+2m+3=(m2+2m+1)+2=(m+1)2+2≥2,
∴當m=-1時,m2+2m+3的最小值是2;

仿照應用(2)∵-m2+2m+3=-(m2-2m+1)+4=-(m-1)2+4≤4,
∴當m=1時,-m2+2m+3的最大值是4.
點評:本題主要考查完全平方公式,熟記公式的幾個變形公式對解題大有幫助.
練習冊系列答案
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