Question

霍邱農(nóng)機(jī)學(xué)校準(zhǔn)備派七年級(jí)6名班主任和234名學(xué)生集體到合肥參觀學(xué)習(xí)，校長(zhǎng)準(zhǔn)備用45座大車(chē)或30座小車(chē)．若租用1輛大車(chē)2輛小車(chē)共需租車(chē)費(fèi)1000元，若租用2輛大車(chē)、1輛小車(chē)共需租車(chē)費(fèi)1100元．
（1）求大小車(chē)每輛的租車(chē)費(fèi)各是多少元？
（2）為了安全，校長(zhǎng)要求每輛車(chē)上至少有一名老師，且總車(chē)費(fèi)用不超過(guò)2300元．聰明的你能想出最省錢(qián)的租車(chē)方案嗎？請(qǐng)你寫(xiě)出來(lái)．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）設(shè)大車(chē)每輛的租車(chē)費(fèi)是x元、小車(chē)每輛的租車(chē)費(fèi)是y元．根據(jù)題意：“租用1輛大車(chē)2輛小車(chē)共需租車(chē)費(fèi)1000元”；“租用2輛大車(chē)一輛小車(chē)共需租車(chē)費(fèi)1100元”；列出方程組，求解即可；
（2）根據(jù)汽車(chē)總數(shù)不能小于

234+6

45

（取整為6）輛，即可求出共需租汽車(chē)的輛數(shù)；設(shè)租用大車(chē)m輛，則租車(chē)費(fèi)用Q（單位：元）是m的函數(shù)，由題意得出100m+300（6-m）≤2300，得出取值范圍，分析得出即可．

解答：解：（1）設(shè)大車(chē)每輛的租車(chē)費(fèi)是x元、小車(chē)每輛的租車(chē)費(fèi)是y元．
由題意得，

x+2y=1000 2x+y=1100

，
解得：

x=400 y=300

．
答：大車(chē)每輛的租車(chē)費(fèi)是400元、小車(chē)每輛的租車(chē)費(fèi)是300元；

（2）由每輛汽車(chē)上至少要有1名老師，汽車(chē)總數(shù)不能大于6輛；
又要保證240名師生有車(chē)坐，汽車(chē)總數(shù)不能小于

234+6

45

（取整為6）輛，
綜合起來(lái)可知汽車(chē)總數(shù)為6輛．
設(shè)租用m輛大型車(chē)，則租車(chē)費(fèi)用Q（單位：元）是m的函數(shù)，
即Q=400m+300（6-m）；
化簡(jiǎn)為：Q=100m+1800，
依題意有：100m+1800≤2300，
∴m≤5，
又要保證240名師生有車(chē)坐，45m+30（6-m）≥240，解得m≥4，
所以有兩種租車(chē)方案，
方案一：4輛大車(chē)，2輛小車(chē)；
方案二：5輛大車(chē)，1輛小車(chē)．
∵Q隨m增加而增加，
∴當(dāng)m=4時(shí)，Q最少為2200元．
故最省錢(qián)的租車(chē)方案是：4輛大車(chē)，2輛小車(chē)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組、一元一次不等式組的應(yīng)用和理解題意的能力，關(guān)鍵是根據(jù)題目所提供的等量關(guān)系和不等量關(guān)系，列出方程組和不等式求解．