【題目】如圖,在反比例函數(shù)y= 的圖象上有一動點(diǎn)A,連接AO并延長交圖象的另一支于點(diǎn)B,在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)C,滿足AC=BC,當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動時(shí),點(diǎn)C始終在函數(shù)y= 的圖象上運(yùn)動,若tanCAB=2,則k的值為(

A. ﹣3 B. ﹣6 C. ﹣9 D. ﹣12

【答案】B

【解析】

連接OC,過點(diǎn)AAEx軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)CCFy軸于點(diǎn)F,通過同角的余角相等得出AOE=∠COF,結(jié)合“∠AEO=90°,∠CFO=90°”可得出△AOE∽△COF,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出比例式,再由tan∠CAB=2,可得出CFOF的值,進(jìn)而得到k的值.

解:如圖,連接OC,過點(diǎn)AAE⊥y軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)CCF⊥y軸于點(diǎn)F,

直線AB過點(diǎn)O,點(diǎn)AB在反比例函數(shù)y=的圖像上,

∴點(diǎn)AB點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱,

AO=BO

又∵AC=BC,

COAB

∵∠AOE+∠AOF=90°,∠AOF+∠COF=90°,

∴∠AOE=∠COF

又∵∠AEO=90°,∠CFO=90°,

∴△AOE∽△COF,

==

∵tan∠CAB==2,

===

CF=2AE,OF=2OE

又∵AEOE=,

CFOF=|k|=4 AEOE=6,

k=±6.

∵點(diǎn)C在第二象限,

k=-6,

故選:B.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知,如圖,拋物線y=ax2+3ax+c(a>0)與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0)、C(0,﹣3).

(1)求拋物線的解析式.

(2)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動點(diǎn),求四邊形ABCD面積的最大值.

(3)若點(diǎn)Ex軸上,點(diǎn)P在拋物線上,是否存在以A、C、E、P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形?如存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品,經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示:快遞物品不超過1千克的,按每千克22元收費(fèi);超過1千克,超過的部分按每千克15元收費(fèi).乙公司表示:按每千克16元收費(fèi),另加包裝費(fèi)3元.設(shè)小明快遞物品x千克.

(1)請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)小明選擇哪家快遞公司更省錢?

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【題目】如圖,在RtABC中,BD平分∠ABCAC于點(diǎn)D,過DDEBCAB于點(diǎn)E,若DE剛好平分∠ADB,且AEa,則BC_____

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【題目】在學(xué)習(xí)了矩形這節(jié)內(nèi)容之后,明明同學(xué)發(fā)現(xiàn)生活中的很多矩形都很特殊,如我們的課本封面、A4 的打印紙等,這些矩形的長與寬之比都為1,我們將具有這類特征的矩形稱為“完美矩形”如圖(1,在“完美矩形”ABCD 中,點(diǎn) P AB 邊上的定點(diǎn),且 APAD

(1)求證:PDAB

(2)如圖(2),若在“完美矩形“ABCD 的邊 BC 上有一動點(diǎn) E,當(dāng)的值是多少時(shí),△PDE 的周長最小?

(3)如圖(3),點(diǎn) Q 是邊 AB 上的定點(diǎn),且 BQBC.已知 AD1,在(2)的條件下連接 DE 并延長交 AB 的延長線于點(diǎn) F,連接 CF,G CF 的中點(diǎn),M、N 分別為線段 QF CD 上的動點(diǎn),且始終保持 QMCN,MN DF 相交于點(diǎn) H,請問 GH 的長度是定值嗎?若是,請求出它的值,若不是,請說明理由.

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【題目】如圖,點(diǎn)A在雙曲線y上,點(diǎn)B在雙曲線yk≠0)上,ABx軸,過點(diǎn)AADx軸于D.連接OB,與AD相交于點(diǎn)C,若AC=2CD,則k__

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【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊BC,AC上,且DE∥AB,過點(diǎn)EEF⊥DE,交BC的延長線于點(diǎn)F.

1)求∠F的度數(shù);

2)若CD=2,求DF的長.

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1)求證:

2)若,,求的周長和的長.

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【題目】八(2)班分成甲、乙兩組進(jìn)行一分鐘投籃測試,并規(guī)定得6分及以上為合格,得9分及以上為優(yōu)秀,現(xiàn)兩組學(xué)生的一次測試成績統(tǒng)計(jì)如下表:

成績(分)

4

5

6

7

8

9

甲組人數(shù)(人)

1

2

5

2

1

4

乙組人數(shù)(人)

1

1

4

5

2

2

1)請你根據(jù)上表數(shù)據(jù),把下面的統(tǒng)計(jì)表補(bǔ)充完整,并寫出求甲組平均分的過程;

統(tǒng)計(jì)量

平均分

方差

眾數(shù)

中位數(shù)

合格率

優(yōu)秀率

甲組

   

2.56

   

6

80.0%

26.7%

乙組

6.8

1.76

7

   

86.7%

13.3%

2)如果從投籃的穩(wěn)定性角度進(jìn)行評價(jià),你認(rèn)為哪組成績更好?并說明理由;

3)小聰認(rèn)為甲組成績好于乙組,請你說出支持小聰觀點(diǎn)的理由;

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