Question

六一兒童節(jié)，寶寶、心心、豆豆和他們的媽媽在電視臺(tái)做親子的游戲，三位媽媽、三個(gè)孩子都蒙上眼睛，在場(chǎng)中走了30s后，媽媽開(kāi)始找孩子，直到每一位媽媽都找到孩子為止，當(dāng)然游戲不準(zhǔn)暗示．假定每位媽媽找到每一位孩子的可能性相同．
（1）求三位媽媽都找到自己孩子的概率．
（2）求恰有一位媽媽找到自己孩子的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法

專題：

分析：（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與三位媽媽都找到自己孩子的情況，再利用概率公式即可求得答案；
（2）根據(jù)（1）中的樹(shù)狀圖求得恰有一位媽媽找到自己孩子的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有27種等可能的結(jié)果，三位媽媽都找到自己孩子的只有1種情況，
∴三位媽媽都找到自己孩子的概率為：

1

27

；

（2）∵恰有一位媽媽找到自己孩子的有12種情況，
∴恰有一位媽媽找到自己孩子的概率為：

12

27

=

4

9

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了樹(shù)狀圖法與列表法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．