若
a+b
c
=
b+c
a
=
c+a
b
=k，則k=
 
．
考點(diǎn)：比例的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)比例的性質(zhì)得到a+b=ck ①，b+c=ak ②，c+a=bk ③，利用這三個等式相加來求k的值．
解答：解：根據(jù)已知條件，得出
a+b=ck ①，
b+c=ak ②，
c+a=bk ③，
①+②+③，得 2（a+b+c）=k（a+b+c）．
（1）當(dāng)a+b+c≠0，則k=2；
（2）當(dāng)a+b+c=0，則a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b，
∴k=-1；
綜上所述，k的值是2或-1．
故答案是：2或-1．
點(diǎn)評：本題考查了比例的性質(zhì)．組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項(xiàng)．兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且BP=AB，∠ABP=30°，求證：PA=PC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)習(xí)小組在探索“各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接多邊形是否為正多邊形”時，有如下探討：
甲同學(xué)：我發(fā)現(xiàn)這種多邊形不一定是正多邊形．如圓內(nèi)接矩形不一定是正方形．
乙同學(xué)：我知道邊數(shù)為3時，它是正三角形；我想，邊數(shù)為5時，它可能也是正五邊形…
丙同學(xué)：我發(fā)現(xiàn)邊數(shù)為6時，它也不一定是正六邊形．如圖2，△ABC是正三角形，弧AD、弧BE、弧CF均相等，這樣構(gòu)造的六邊形ADBECF不是正六邊形．

（1）如圖1，若圓內(nèi)接五邊形ABCDE的各內(nèi)角均相等，則∠ABC=
 
°，并簡要說明圓內(nèi)接五邊形ABCDE為正五邊形的理由；
（2）如圖2，請證明丙同學(xué)構(gòu)造的六邊形各內(nèi)角相等；
（3）根據(jù)以上探索過程，就問題“各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接多邊形是否為正多邊形”的結(jié)論與“邊數(shù)n（n≥3，n為整數(shù)）”的關(guān)系，提出你的猜想（不需證明）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列圖形中，不是正方體表面展開圖的圖形的個數(shù)是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a-b=3，ab=-1．求代數(shù)式下列代數(shù)式的值
①a2+b2                      
②2a4-3ab+2b4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)-5與-4的和比它們的絕對值的和（　�。�
A、大9B、小9C、小18D、相等

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a看成冪的話，底數(shù)是
 
，指數(shù)是
 
，可讀作
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

-13的相反數(shù)是
 
，倒數(shù)是
 
，絕對值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，AH是邊BC上的高．
（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；
（2）求證：∠DHF=∠DEF．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案