Question

記x_n=y₁+y₂+…+y_n，令zn=

x1+x2+…+xn

n

，稱z_n為y₁，y₂，…，y_n這列數(shù)的“幸運數(shù)”．已知y₁，y₂，…，y₂₀₁₃這列數(shù)的“幸運數(shù)”是2014，那么：4，y₁，y₂，y₃，…，y₂₀₁₃這列數(shù)的“幸運數(shù)”為

 

．

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：新定義

分析：由題意可知：y₁，y₂，…，y₂₀₁₃這列數(shù)的“幸運數(shù)”是2014，可知2014=

1

2013

（y₁+y₁+y₂ +y₁+y₂+y₃ +…+y₂₀₁₃ ），由此規(guī)律可知4，y₁，y₂，y₃，…，y₂₀₁₃這列數(shù)的“幸運數(shù)”為

1

2014

×（4+y₁+4+y₁+y₂ +4+y₁+y₂+y₃ +…+y₂₀₁₃）=

1

2014

×（2013×4+2013×2014），進一步計算得出答案即可．

解答：解：∵y₁，y₂，…，y₂₀₁₃這列數(shù)的“幸運數(shù)”是2014
∴2014=

1

2013

（y₁+y₁+y₂ +y₁+y₂+y₃ +…+y₂₀₁₃ ）
∴4，y₁，y₂，y₃，…，y₂₀₁₃這列數(shù)的“幸運數(shù)”為
z_n=

1

2014

×（4+4+y₁+4+y₁+y₂ +…+4+y₁+y₂+y₃ +…+y₂₀₁₃）=

1

2014

×（2014×4+2013×2014）=2017．
故答案為：2017．

點評：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出規(guī)律，解決問題．