在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠B的平分線交AC于點D，則與△ABC相似的三角形為
 
．
考點：相似三角形的判定
專題：常規(guī)題型
分析：先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠ABC=∠C，則根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計算出∠ABC=∠C=72°，則∠CBD=∠A，加上∠BCD=∠ACB，于是根據(jù)三角形相似的判定方法即可得到△BCD∽△ABC．
解答：解：如圖，∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∵∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=
1
2
（180°-36°）=72°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=
1
2
∠ABC=36°，
∴∠CBD=∠A，
而∠BCD=∠ACB，
∴△BCD∽△ABC．
故答案為△BCD．
點評：本題考查了三角形相似的判定：有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，用一塊長為50cm、寬為30cm的長方形鐵片制作一個無蓋的盒子，若在鐵片的四個角截去四個相同的小正方形，設(shè)小正方形的邊長為xcm．
（1）底面的長AB=
 
cm；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)做成盒子的底面積為300cm2時，求該盒子的容積；
（3）該盒子的側(cè)面積S是否存在最大的情況？若存在，求出x的值及最大值是多少？若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下面表格中的對應(yīng)值：
x3.243.253.26
ax2+bx+c-0.020.010.03
判斷關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一個解x的范圍是（　�。�
A、x＜3.24
B、3.24＜x＜3.25
C、3.25＜x＜3.26
D、x＞3.26

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選項圖中有四個正方體，只有一個是如圖所示的紙片折疊而成的，請指出是哪一個？（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果兩個相似三角形的周長比為1：2，那么它們的對應(yīng)中線的比為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC，垂足為D，已知OD=5，則弦AC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y1=k1x+b分別與x，y軸交于點B，A，與反比例函數(shù)y1=
k2
x
的圖象分別交于點C、D、OB=2OA，CE⊥x軸于點E，OB=4，OE=2．
（1）求該反比例函數(shù)y2=
k2
x
的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求直線y1=k1x+b的函數(shù)表達(dá)式；
（3）直接寫出y1＞y2時，自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB，CD，EF被直線GH所截，∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°．求證：AB∥CD．
證明：∵∠1=70°，∠3=70°（已知），
∴∠1=∠3 （
 
），
∴
 
∥
 
（
 
），
∵∠2=110°，∠3=70°（
 
），
∴
 
+
 
=
 
，
∴
 
∥
 
，
∴AB∥CD （
 
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）2x2+3x+1=0（用配方法）    
（2）（y-4）2=8-2y．

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同步練習(xí)冊答案