【題目】如圖,有5個邊長為1的小正方形組成的紙片,可以把它剪拼成一個正方形.
(1) 拼成的正方形的面積是 ,邊長是 ;
(2) 在數(shù)軸上作出表示、-2的點;
(3) 你能把這十個小正方形組成的圖形紙,剪開并拼成一個大正方形嗎?若能,在圖中畫出拼接后的正方形,并求邊長,若不能,請說明理由.
【答案】(1)5 , (2)作圖見解析;(3)能
【解析】試題分析:(1)根據(jù)圖可得:拼成的正方形是由五個邊長為1的小正方形組成,所以拼成的正方形的面積是5,邊長為,(2)過表示數(shù)1的點A作數(shù)軸的垂線AB,取AB=2,以O為圓心,OB為半徑畫弧與數(shù)軸相交于點P,則P點就是表示,以原點為頂點,長度4為邊長向 x軸負方向作一個長為4寬為2的矩形,其對角線長度是以原點為圓心,以此對角線為半徑畫圓弧交數(shù)軸負方向于一點,原點到此點即為,
(3)因為拼成的正方形是由邊長為1的小正方形組成,所以拼成的正方形的面積是10,則拼成的正方形邊長為.
試題解析:(1)根據(jù)圖可得:拼成的正方形是由五個邊長為1的小正方形組成,所以拼成的正方形的面積是5,邊長為,
(2) 過表示數(shù)1的點A作數(shù)軸的垂線AB,取AB=2,以O為圓心,OB為半徑畫弧與數(shù)軸相交于點P,則P點就是表示,
以原點為頂點,長度4為邊長向 x軸負方向作一個長為4寬為2的矩形,其對角線長度是以原點為圓心,以此對角線為半徑畫圓弧交數(shù)軸負方向于一點,原點到此點即為,
(3)因為拼成的正方形是由邊長為1的小正方形組成,所以拼成的正方形的面積是10,則拼成的正方形邊長為.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒.2014年,該商店用3500元購進了這種禮盒并且全部售完;2016年,這種禮盒的進價比2014年下降了11元/盒,該商店用2400元購進了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完,禮盒的售價均為60元/盒.
(1)2014年這種禮盒的進價是多少元/盒?
(2)若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同,問年增長率是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】用分解因式法解方程:
(1)4x2-12x=0;(2)25x2-9=0;(3)3y2-5y=0;(4);
(5)4(x+3)2-(x-2)2=0 ;(6)4y2+12y+9=0;(7);
(8)4(x-3) 2-x(x-3)=0;(9)(x-3)2-2(x-3)+1=0
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(12分)某公交公司有A,B型兩種客車,它們的載客量和租金如下表:
紅星中學根據(jù)實際情況,計劃租用A,B型客車共5輛,同時送七年級師生到基地校參加社會實踐活動,設租用A型客車x輛,根據(jù)要求回答下列問題:
(1)用含x的式子填寫下表:
(2)若要保證租車費用不超過1900元,求x的最大值;
(3)在(2)的條件下,若七年級師生共有195人,寫出所有可能的租車方案,并確定最省錢的租車方案.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,自行車每節(jié)鏈條的長度為2.5cm,交叉重疊部分的圓的直徑為0.8cm.
(1)觀察圖形填寫下表:
鏈條節(jié)數(shù)(節(jié)) | 2 | 3 | 4 |
鏈條長度(cm) |
|
|
|
(2)如果x節(jié)鏈條的總長度是y,求y與x之間的關系式;
(3)如果一輛某種型號自行車的鏈條(安裝前)由80節(jié)這樣的鏈條組成,那么這根鏈條完成鏈接(安裝到自行車上)后,總長度是多少cm?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】計算:
(1)-23+ (2018+3)0-; (2)992-69×71;
(3) ÷(-3xy); (4)(-2+x)(-2-x);
(5)(a+b-c)(a-b+c); (6)(3x-2y+1)2.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:
關于,的二元一次方程有一組整數(shù)解則方程的全部整數(shù)解可表示為(為整數(shù)).
問題:求方程的所有正整數(shù)解.
小明參考閱讀材料,解決該問題如下:
解:該方程一組整數(shù)解為則全部整數(shù)解可表示為(為整數(shù)).
因為解得.因為為整數(shù),所以0或.
所以該方程的正整數(shù)解為和.
請你參考小明的解題方法, 完成下面的問題:
(1)方程的全部正整數(shù)解為______________;
(2)方程的全部整數(shù)解表示為: (為整數(shù));
(3)方程的正整數(shù)解有多少組? 請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點D、F、E、G都在△ABC的邊上,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD的度數(shù).(請在下面的空格處填寫理由或數(shù)學式)
解:∵EF∥AD,(已知)
∴∠2= ( )
∵∠1=∠2,(已知)
∴∠1= ( )
∴ ∥ ,( )
∴∠AGD+ =180°,(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)
∵ ,(已知)
∴∠AGD= (等式性質(zhì))
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某服裝店用6000元購進A,B兩種新式服裝,按標價售出后可獲得毛利潤3800元(毛利潤=售價-進價).這兩種服裝的進價,標價如表所示.
(1)求這兩種服裝各購進的件數(shù);
(2)如果A種服裝按標價的8折出售,B種服裝按標價的7折出售,那么這批服裝全部售完后,服裝店比按標價出售少收入多少元?
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