已知：如圖，，是的中點(diǎn)，平分．

（1）若連接，則是否平分？請你證明你的結(jié)論．

（2）線段與有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由．

 


 


（1）平分．

證明：過點(diǎn)作，垂足為．

，，，

（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）．

又，．

，，

平分（到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個角的平分線上）．

（2），理由如下：

，

（垂直于同一條直線的兩條直線平行）．

（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

又，（角平分線定義）

，，

．即．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求證：BC∥EF．

                         

                                       

                                 

                                                 

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如圖，已知∠1=∠2=90°，AD=AE，那么圖中有　  　對全等三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△ABC，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，有下列四個結(jié)論：

①DA平分∠EDF；  ②AE=AF；  ③AD上的點(diǎn)到B、C兩點(diǎn)的距離相等；

④到AE，AF距離相等的點(diǎn)到DE、DF的距離也相等．

其中正確的結(jié)論有（　�。�

　

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

               

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD=3，連接BD，BD⊥CD，

∠ADB=∠C．若P是BC邊上一動點(diǎn)，則DP長的最小值為　    

              

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6㎝，則△DEB的周長為（　�。�

A. 4㎝　    　B. 6㎝　    　C. 10㎝　   　D. 不能確定

 

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如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上一個動點(diǎn)，若PA=3，則PQ的最小值為　   　．

                               

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觀察圖形…并判斷照此規(guī)律從左到右第四個圖形是（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知∠C=∠D=90°，AC與BD交于O，AC=BD．

（1）求證：BC=AD；

（2）求證：點(diǎn)O在線段AB的垂直平分線上．

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