Question

【題目】閱讀下面材料：

一個(gè)含有多個(gè)字母的式子中，如果任意交換兩個(gè)字母的位置，式子的值都不變，這樣的式子就叫做對(duì)稱式，例如：，，，…含有兩個(gè)字母，的對(duì)稱式的基本對(duì)稱式是和，像，等對(duì)稱式都可以用，表示，例如：．

請(qǐng)根據(jù)以上材料解決下列問(wèn)題：

(1)式子：①，②，③，④中，屬于對(duì)稱式的是　 　(填序號(hào))

(2)已知．

①若，求對(duì)稱式的值

②若，求對(duì)稱式的最大值

Answer 1

【答案】（1）①③④；（2）①12，②-2．

【解析】

（1）根據(jù)新定義的“對(duì)稱式”的意義進(jìn)行判斷，做出選擇，

（2）已知．則，，

①，，利用整式變形可求出的值；

②時(shí)，即，由可以求出的最大值；

解：（1）根據(jù)“對(duì)稱式”的意義，得①③④是“對(duì)稱式”，

故答案為：①③④，

（2）①．

，，

①當(dāng)，時(shí)，即，，

，

②當(dāng)時(shí)，即

，

所以當(dāng)m=0時(shí)，有最大值-2，

故代數(shù)式的最大值為．