【題目】如圖．在⊙O中. AE直徑，AD是弦，B為AE延長(zhǎng)線(xiàn)上--點(diǎn)，作BC⊥AD，與AD延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)C．且∠CBD=∠A．

(1)判斷直線(xiàn)BD與⊙0的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2)若∠A=30，OA=6，求圖中陰影部分的面積.

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）

【解析】試題分析：（1）連結(jié)OD，證明∠ODB=90°即可；

（2）根據(jù)陰影面積=△BOD的面積－扇形DOE的面積計(jì)算即可．

試題解析：解：（1）直線(xiàn)BD與⊙O相切． 證明如下：

連接OD．∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠A．又∵∠CBD＝∠A ，∴∠CBD＝∠ODA ．

∵BC⊥AD，∴∠C＝90°，∴∠CBD＋∠CDB＝90°，∴∠ODA＋∠CDB＝90°，∴∠ODB＝90°， ∴BD⊥OD．又∵OD是半徑，∴BD是⊙O的切線(xiàn) ；

（2）∵∠A＝30°，∴∠DOB＝60°．

∵OA＝6，∴OD＝6．又由（1），知∠ODB＝90°，∴BO＝12，∴BD＝，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題提出：若一個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊乘積之和等于它的兩條對(duì)角線(xiàn)的乘積，則稱(chēng)這個(gè)四邊形為巧妙四邊形．

初步思考：（1）寫(xiě)出你所知道的四邊形是巧妙四邊形的兩種圖形的名稱(chēng)： ， ．

（2）小敏對(duì)巧妙四邊形進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)圓的內(nèi)接四邊形一定是巧妙四邊形．

如圖①，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形．

求證：AB·CD＋BC·AD＝AC·BD．

小敏在解答此題時(shí)，利用了“相似三角形”進(jìn)行證明，她的方法如下：

在BD上取點(diǎn)M，使∠MCB＝∠DCA．

（請(qǐng)你在下面的空白處完成小敏的證明過(guò)程．）

推廣運(yùn)用：如圖②，在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，AD＝，AB＝，CD＝2．求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P從出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到長(zhǎng)方形OABC的邊時(shí)會(huì)進(jìn)行反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2018次碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．

【答案】

【解析】

根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形；由圖可知，每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2018除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可．

解：如圖所示：經(jīng)過(guò)6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，

，

當(dāng)點(diǎn)P第2018次碰到矩形的邊時(shí)為第337個(gè)循環(huán)組的第2次反彈，

點(diǎn)P的坐標(biāo)為．

故答案為：．

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，作出圖形，觀(guān)察出每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．

【題型】填空題
【結(jié)束】
15

【題目】為了保護(hù)環(huán)境，某公交公司決定購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的全新混合動(dòng)力公交車(chē)共10輛，其中A種型號(hào)每輛價(jià)格為a萬(wàn)元，每年節(jié)省油量為萬(wàn)升；B種型號(hào)每輛價(jià)格為b萬(wàn)元，每年節(jié)省油量為萬(wàn)升：經(jīng)調(diào)查，購(gòu)買(mǎi)一輛A型車(chē)比購(gòu)買(mǎi)一輛B型車(chē)多20萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2輛A型車(chē)比購(gòu)買(mǎi)3輛B型車(chē)少60萬(wàn)元．

請(qǐng)求出a和b；

若購(gòu)買(mǎi)這批混合動(dòng)力公交車(chē)每年能節(jié)省萬(wàn)升汽油，求購(gòu)買(mǎi)這批混合動(dòng)力公交車(chē)需要多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a、b、c為常數(shù)且a≠0)中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表，

x

…

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

…

y

…

12

5

0

-3

-4

-3

0

5

12

…

下列四個(gè)結(jié)論：

（1）二次函數(shù)y=ax2+bx+c 有最小值，最小值為-3；

（2）拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)為（0，-3）；

（3）二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖像對(duì)稱(chēng)軸是x=1；

（4）本題條件下，一元二次方程ax2+bx+c的解是x1=-1,x2=3.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)學(xué)課上，老師請(qǐng)同學(xué)思考如下問(wèn)題：如圖①，我們把一個(gè)四邊形的四邊中點(diǎn)依次連接起來(lái)得到的四邊形是平行四邊形嗎？

小敏在思考問(wèn)題，有如下思路：連接．

結(jié)合小敏的思路作答．

（1）若只改變圖①中四邊形的形狀（如圖②），則四邊形還是平行四邊形嗎？說(shuō)明理由；

（參考小敏思考問(wèn)題方法）

（2）如圖②，在（1）的條件下，若連接．

①當(dāng)與滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形是矩形，寫(xiě)出結(jié)論并證明；

②當(dāng)與滿(mǎn)足____時(shí)，四邊形是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了讓學(xué)生能更加了解溫州歷史，某校組織七年級(jí)師生共480人參觀(guān)溫州博物館．學(xué)校向租車(chē)公司租賃A、B兩種車(chē)型接送師生往返，若租用A型車(chē)3輛，B型車(chē)6輛，則空余15個(gè)座位；若租用A型車(chē)5輛，B型車(chē)4輛，則15人沒(méi)座位．

（1）求A、B兩種車(chē)型各有多少個(gè)座位；

（2）若A型車(chē)日租金為350元，B型車(chē)日租金為400元，且租車(chē)公司最多能提供7輛B型車(chē)，應(yīng)怎樣租車(chē)能使座位恰好坐滿(mǎn)且租金最少，并求出最少租金．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E是對(duì)角線(xiàn)BD上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CF∥DB，且CF=DE，連接AE，BF，EF．

（1）求證：△ADE≌△BCF；

（2）若∠ABE+∠BFC=180°，則四邊形ABFE是什么特殊四邊形？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），與反比例函數(shù)＝（＞0）的圖象相交于點(diǎn)B（m，1）．

（1）求m的值和一次函數(shù)的解析式；

（2）結(jié)合圖象直接寫(xiě)出：當(dāng)＞0時(shí)，不等式＞的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）．

（1）在圖1中畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，直接寫(xiě)出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)．

（2）在圖2中，以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大，使放大后的△A2B2C2與△ABC的對(duì)應(yīng)邊的比為2：1（畫(huà)出一種即可）．直接寫(xiě)出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C2的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案