Question

矩形的對角線相交構(gòu)成的鈍角為120°，短邊等于5cm，則對角線的長為

 

cm．

Answer 1

考點：矩形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)矩形性質(zhì)得出AC=BD，AO=OC=

1

2

AC，OB=DO=

1

2

BD，推出OA=OB，求出∠AOB度數(shù)，得出等邊三角形AOB，求出OA=AB=5cm，即可求出答案

解答：解：如圖，∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，AO=OC=

1

2

AC，OB=DO=

1

2

BD，
∴OA=OB，
∵∠AOB=180°-120°=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴AO=OB=AB=5cm，
∴AC=BD=2OA=10cm，
故答案是：10．

點評：本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出AO長，題目比較典型，難度適中．